※ 引述《steake (今晚的夜空很正点)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：物理 : 3.章节：牛顿运动定律 流体力学 : 4.题目： : 如图所示，一密闭且装满水的长方形水箱，固定於一辆向右作 : 等加速度运动的车上，车的加速度a与速度同向。在时间t＝0 : 时，有一软木小球由箱底A点被释放，开始上升，小球相对於 : 箱底的初速度为零。在时间t1时，小车与前方的墙壁碰撞後立 : 即停止，则在t<t1期间，软木小球相对於箱子的运动轨迹最可 : 能为下列何者？ : 抱歉我不会弄图 : 请於原网址看 是单选的第17题 : http://www.ceec.edu.tw/ : 在参考试卷的物理科题目里 : 5.想法： : 车加速向右，车内的水会企图往左移，而木球密度比水小， : 所以被迫挤向右边，但为何碰到天花板後，就变成向左了呢。 : 请指教，谢谢 这题其实出的不错耶我觉得 只是满转的 设向上以及右为正 对车座标系来说 车子有加速度a向右，重力g场向下。 所以对球而言产生一假想力场a向左，重力场向下。 t>0 时 对地座标系 对球而言，实际受到浮力向上和像向右，重力向下 所以综合起来为加速度向右上 简单的示意图 a2 ^ | | o ---->a1 a2为向上浮力与向下重力所造成的加速度 a1为向右浮力造成的加速度，而决定此加速度的因素为小木球的半径以及密度 有兴趣的人可以积一下 然後可以写下球对地加速度 ^ ^ a(球-地)=a1 x + a2 y 对车而言 实际受到正向力，重力，还有像右一力 而正向力与重力抵销 所以只剩向右加速度 因此可以写下车对地加速度 ^ a(车-地)=a x 所以综合上面两个式子 ^ ^ 可得a(球-车)=(a1-a) x + a2 y 从上面的式子， 我们可以发现决定向右向左的因素为a1-a是正的还是负的 当a1>a时球为向右，当a1<a时球为向左， 当a1=a时，就要看当时球对车的初速为何，而初速为0，所以在这情况会是向上 但是到底要怎麽判断，这边我只能说高中只能用常识判断 小木球很小，密度也很小，所以加速度会很快。所以会向右 而轨迹问题 由a(球-车)，且初速同初位置同 ax=a1-a ----> x = (1/2)(a1-a)t^2 ay=a2 ----> y = (1/2)(a2)t^2 两个式子消t得 a2 y= ------ x (a1-a) a，a1，a2皆为常数，所以为直线 所以A，D先砍 从数学上也可以看到：a1<a，斜率小於0，偏左 a1>a，斜率大於0，偏右 a1=a，斜率无限大，直上 写到这里就有答案了 A，B，C，D都砍掉了 接下来是碰到天花板时 不过我个人觉得啦，碰到天花板真的很有争议说 若是左右跑没那麽好分辨的话 其实BCE都有可能 而我考虑的情况为 (1)有摩擦力，纯滚动 球在碰触到天花板的时候，即有摩擦力，但是磨擦力实际会变成转动的力矩 所以球不会回转而继续同方向前进 (2)有摩擦力，一般滚动(较一般的情况，13为此情况之特例) 这时球的浮力会跟磨擦力作抵销，所以运动行为可以写成下面式子 + ^ a(球-车)= - a3-a x 而a3={B(球x) - f}/m(球) 所以又可以看出会不会折返的原因取决在水平浮力跟麻擦力之间的关系， 若浮力超强，强到减掉磨擦力後还是比假想力大，就会不折返 若减掉磨擦力後比假想力小就会折返往後 (3)无摩擦力(或趋近於零) 球就会照原方向继续移动 不过这题在还不用考虑磨擦力的时候就结束比赛了= = 但是我觉得概念出满多的啦(汗) 以上 --

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