※ 引述《MaYingChiu (皇上)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：第二章 三角函數的基本概念 : 4.題目： : 我妹下禮拜要段考了 她有問我一些題目 : 不過這兩題沒有頭緒 我也解不太出來 : 都是三角函數的題目 請問有人可以幫幫忙嗎 謝謝 : 1. △ABC中，∠C=120°，周長是30。若a=BC長，b=AC長，c=AB長， : 求 (ab)/(15-c) = ___________。 r(內切圓半徑) = (s-c)*tan(C/2) 15-c = r*cot(C/2) = r*cot60度 1/2*ab*sin120 = 15r => r = 1/30*ab*sin120 原式 = (ab) / (1/30*ab*sin120*cot60) = 60 # : 2. 在海平面上有A，B兩艘船，已知A船以每秒20公尺速度朝東北方向直行前進， : B船在A船的正北方向上距離100公尺的地方朝東60°北方向等速前進。 : 5分鐘後B船的位置在A船的西北方向，求B船的速度為每秒___________公尺？ : 想法： : 第1題我先想到餘弦定理，有一個a、b、c的關係式，然後又想到ab有互乘，所以可能 : 會用到三角形的面積公式△ABC= ab sinC = bc sinA = ca sinB。 又看到有給周長所以 : 想到海龍公式。 可是怎麼湊都湊不出該怎麼求出abc彼此之間的關係。 : 第2題我是用直角座標表示，假設A船一開始的位置在原點，B船一開始的位置在(0,100)。 : 最後是可以求出B點最後的座標B'，然後用 B'B距離再除以300秒可以求出B的平均速度。 : 但是我的算法計算很繁複，我覺得應該沒這麼困難才對，所以也想請人幫忙一下。 : 以上先替我妹謝謝大家。 : 因為真的沒什麼頭緒所以想法寫的很簡陋，請見諒。 --

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