作者bruce915 ()
看板tutor
標題[解題] 微積分
時間Sat Apr 10 20:56:12 2010
這不是家教遇到的問題
是我自己在唸書結果算不出來的問題
不知道能不能PO在這邊問?
如果不行的話我在自D 不好意思
題目是~
G(p,q,r,s) = [( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)]
要對r與s個別取偏微分
真的完全不知道該從何下手
想了超過20分鐘決定上來求救厲害的鄉民們
希望會的可以幫忙解答一下 感激不盡
我有想過兩邊都先取ln然後把
[( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)] 變成
[( r^4 )( s^5)] ln [( p^2 )( q^3 )]
可是好像還是沒辦法解出
答案是
對r偏微 = 4(r^3)(s^5) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)]
對s偏微 = 5(r^4)(s^4) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)]
中間用空格隔開不知道會不會比較容易看>"<
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◆ From: 140.120.25.104
※ 編輯: bruce915 來自: 140.120.25.104 (04/10 22:05)
1F：→ diego99:先想看看d(a^x)/dx是什麼，應該對你有幫助 04/10 22:06
※ 編輯: bruce915 來自: 140.120.25.104 (04/10 22:09)
2F：→ bruce915:好~~感謝提示 我在去好好想一下>"< 04/10 22:11
3F：→ diego99:接著再想，當a=(p^2)(q^2)的時候，微分後會變什麼 04/10 22:11
4F：→ diego99:接著改變x為(r^4)(s^5)，想看看對r作偏微分會有什麼變化 04/10 22:12
5F：→ diego99:s的方法亦同 04/10 22:13
6F：→ f12747:微積分問題可以去初微板:trans_math 04/10 22:13
7F：→ bruce915:感謝d大,我懂你要表達的意思,可是就是卡在d(a^x)/dx不會 04/10 22:14
8F：推 iwcc:看到這題，跑去查書才瞭解為什麼(e^x)'=e^x 04/10 22:14
9F：→ diego99:翻下微積分書，或是直接照定義去證，都蠻快的XD 04/10 22:15
10F：→ bruce915:謝謝f大提供資訊^^ 我先再多翻幾次課本看看好了 04/10 22:16
11F：→ bruce915:感謝i大解答 也感謝各位熱心的版友^^ 謝謝 04/10 22:21
12F：推 a07300544:d(a^x)/dx的解法 04/15 01:38
13F：→ a07300544:令y=a^x 兩邊取LN再微分 得 (dln(y)/dy)*(dy/dx)=ln(a) 04/15 01:39
14F：→ a07300544:最後就可以推得d(a^x)/dx=(a^x)*ln(a) 04/15 01:40