作者bruce915 ()
看板tutor
标题[解题] 微积分
时间Sat Apr 10 20:56:12 2010
这不是家教遇到的问题
是我自己在念书结果算不出来的问题
不知道能不能PO在这边问?
如果不行的话我在自D 不好意思
题目是~
G(p,q,r,s) = [( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)]
要对r与s个别取偏微分
真的完全不知道该从何下手
想了超过20分钟决定上来求救厉害的乡民们
希望会的可以帮忙解答一下 感激不尽
我有想过两边都先取ln然後把
[( p^2 )( q^3 )] ^ [( r^4 )( s^5)] 变成
[( r^4 )( s^5)] ln [( p^2 )( q^3 )]
可是好像还是没办法解出
答案是
对r偏微 = 4(r^3)(s^5) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)]
对s偏微 = 5(r^4)(s^4) [(p^2)(q^3)]^[(r^4)(s^5)] ln[(p^2)(q^3)]
中间用空格隔开不知道会不会比较容易看>"<
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◆ From: 140.120.25.104
※ 编辑: bruce915 来自: 140.120.25.104 (04/10 22:05)
1F：→ diego99:先想看看d(a^x)/dx是什麽，应该对你有帮助 04/10 22:06
※ 编辑: bruce915 来自: 140.120.25.104 (04/10 22:09)
2F：→ bruce915:好~~感谢提示 我在去好好想一下>"< 04/10 22:11
3F：→ diego99:接着再想，当a=(p^2)(q^2)的时候，微分後会变什麽 04/10 22:11
4F：→ diego99:接着改变x为(r^4)(s^5)，想看看对r作偏微分会有什麽变化 04/10 22:12
5F：→ diego99:s的方法亦同 04/10 22:13
6F：→ f12747:微积分问题可以去初微板:trans_math 04/10 22:13
7F：→ bruce915:感谢d大,我懂你要表达的意思,可是就是卡在d(a^x)/dx不会 04/10 22:14
8F：推 iwcc:看到这题，跑去查书才了解为什麽(e^x)'=e^x 04/10 22:14
9F：→ diego99:翻下微积分书，或是直接照定义去证，都蛮快的XD 04/10 22:15
10F：→ bruce915:谢谢f大提供资讯^^ 我先再多翻几次课本看看好了 04/10 22:16
11F：→ bruce915:感谢i大解答 也感谢各位热心的版友^^ 谢谢 04/10 22:21
12F：推 a07300544:d(a^x)/dx的解法 04/15 01:38
13F：→ a07300544:令y=a^x 两边取LN再微分 得 (dln(y)/dy)*(dy/dx)=ln(a) 04/15 01:39
14F：→ a07300544:最後就可以推得d(a^x)/dx=(a^x)*ln(a) 04/15 01:40