作者proray (平平安安就是幸福)
看板tutor
標題[解題] 國三數學 機率
時間Sun Mar 21 10:48:16 2010
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：機率
4.題目：
1.投擲一個骰子兩次，骰子點數和為5的機率為何？
2.同時投擲兩個骰子，骰子點數和為5的機率為何？
5.想法：
1.第一題我想大家都沒問題，點數出現的結果種類總共有
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6
4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6
5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6
6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 共36種
其中點數和為5的事件為
1-4、2-3、3-2、4-1 共4種 所以機率為 4/36
2.第二題我比較有質疑，我個人的想法是
點數出現的可能性為
1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6
2-2 2-3 2-4 2-5 2-6
3-3 3-4 3-5 3-6
4-4 4-5 4-6
5-5 5-6
6-6 共21種
點數 1-2和2-1視為一樣，因為同時投擲兩個骰子，骰子無法分辨
以此類推 1-3 = 3-1、3-2＝2-3.......
其中點數和為5的事件有 1-4 3-2 兩種，所以機率為 2/21
但是現在的教材，將 1-2跟2-1視為不同的狀況
因此 1-3 =\= 3-1、3-2 =\= 2-3 ....，所以解答為 4/36
我印象中，以前在國高中的時候，這兩種類型的題目，機率是不一樣的
為什麼現在的教材，將這兩種題目當作一樣呢？
請版上各位數學高手能幫我解答，感激不盡
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◆ From: 220.132.14.152
1F：推 rod13824:這兩種狀況根本就一樣啊 03/21 11:12
2F：→ rod13824:你是不是國高中沒有學好啊? 03/21 11:13
3F：推 tv790709:第二題兩個骰子就算無法分辨還是要視為不同 03/21 11:23
4F：推 hsnukevin:當骰子無法分辨時 丟出1.2的機率就比1.1高一點 03/21 11:26
5F：推 jengys:將題目簡化 用硬幣代替骰子 就會很清楚了 骰子可類推 03/21 11:55
6F：→ funbook:"這兩種狀況根本就一樣啊" +1 03/21 12:13
7F：→ f12747:換個角度想，你可以想"有一個人先丟一個骰子，過十秒再丟一 03/21 12:15
8F：→ f12747:個骰子，再過十秒你再過去看"，點數和是5的機率是多少？ 03/21 12:16
9F：→ f12747:你看到時骰子兩個點數都已經出來了，但丟的人是分開丟的。 03/21 12:17
10F：推 shenasu:你拿一大一小骰子去丟 1-2 和2-1 不同 03/21 14:17
11F：→ shenasu:即使你拿相同的骰子 仍然要視為不同= = 03/21 14:18