作者magicrecluse (~魔影~)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二數學
時間Fri Feb 12 10:01:02 2010
※ 引述《Goodlover (上班族謝小德)》之銘言：
: ※ 引述《sessho (sessho)》之銘言：
: : 1.年級： 高二下
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節： 第一章 第一節 二次曲線
: : 4.題目： y=x^2-2x+3 與 y=2x+k 交於A、B兩點，且AB線段長為10，求K=?
: : (答案是4)
: : 5.想法：
: : 將Y=2x+k代入y=x^2-2x+3 再利用判別式，求出相切時的k值 (k=-1)
: : 然後就卡住了.......
我從原PO的步驟繼續往下解
判別式為: √1+k
可得x= 2±√1+k
分別設出兩點 再運用畢氏定理(狀似複雜，但將會剛好互消)
可以解出
16(1+k)+ 4(1+k)= 20(1+k)= 100
1+k=5
k=4
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◆ From: 220.137.191.89
1F：→ achemoeco:答案應該是2喔! 以下解法，設兩交點A(x1,y1) B(x2,y2) 02/14 16:57
2F：→ achemoeco:由題意(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=100,又y=2x+k代入 02/14 16:59
3F：→ achemoeco:得(x2-x1)^2+(2x2-2x1)^2=100, 化檢得 (x2-x1)^2=20 02/14 17:00
4F：→ achemoeco:將原兩圖型方程式聯立得兩根x2, x1, 代回去得k=2 02/14 17:02
5F：→ achemoeco:不好意思，計算中少了負號(我經常K學生的部分) 02/14 17:12
6F：→ achemoeco:答案是k=4沒錯。 02/14 17:13