作者magicrecluse (~魔影~)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二数学
时间Fri Feb 12 10:01:02 2010
※ 引述《Goodlover (上班族谢小德)》之铭言：
: ※ 引述《sessho (sessho)》之铭言：
: : 1.年级： 高二下
: : 2.科目： 数学
: : 3.章节： 第一章 第一节 二次曲线
: : 4.题目： y=x^2-2x+3 与 y=2x+k 交於A、B两点，且AB线段长为10，求K=?
: : (答案是4)
: : 5.想法：
: : 将Y=2x+k代入y=x^2-2x+3 再利用判别式，求出相切时的k值 (k=-1)
: : 然後就卡住了.......
我从原PO的步骤继续往下解
判别式为: √1+k
可得x= 2±√1+k
分别设出两点 再运用毕氏定理(状似复杂，但将会刚好互消)
可以解出
16(1+k)+ 4(1+k)= 20(1+k)= 100
1+k=5
k=4
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.137.191.89
1F：→ achemoeco:答案应该是2喔! 以下解法，设两交点A(x1,y1) B(x2,y2) 02/14 16:57
2F：→ achemoeco:由题意(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=100,又y=2x+k代入 02/14 16:59
3F：→ achemoeco:得(x2-x1)^2+(2x2-2x1)^2=100, 化检得 (x2-x1)^2=20 02/14 17:00
4F：→ achemoeco:将原两图型方程式联立得两根x2, x1, 代回去得k=2 02/14 17:02
5F：→ achemoeco:不好意思，计算中少了负号(我经常K学生的部分) 02/14 17:12
6F：→ achemoeco:答案是k=4没错。 02/14 17:13