作者dogptt ( )
看板tutor
標題[解題] 高一多項式
時間Tue Feb 9 21:46:40 2010
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：將 X^16 - 1 在實係數多項式中分解因式，
一共可以分解為______個實係數的質因式之連乘積。
5.想法：標準答案是9
我的看法與答案有出入，想法如下，
X^16 - 1
=(X^8+1)(X^4+1)(X^2+1)(X+1)(X-1)
一共是 五 個因式連乘積
後來顧慮到有兩種可能
其一題目所指的?個質因式，意味著?"種"質因式連乘積，例如:
X^16 - 1
=(X^8+1)(X^8-1)=(X^12+X^8+X^4+1)(X^4-1)=......
如果假設成立，預計數目會超過九
其二類似解法曾出現在國中數學，所以應該不會是高三複習題庫的範圍，
很有可能是答案錯誤。
煩請板上各位高手幫我看看這種題目該如何下手，謝謝。
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◆ From: 220.139.12.108
1F：推 smtentwo:討論x^(2,4,8)+1有無實係數的(一,二,四)次質因式 解是9 02/09 22:29
2F：→ smtentwo:分解應該不會唯一,應該還要討論所有分解中最多個的 放棄 02/09 22:35
3F：→ dogptt:謝謝樓上給的方法 02/10 19:24