作者feelingdupom ( 爺 )
看板tutor
標題[教材] 國中為什麼不教斜率
時間Tue Feb 9 00:23:23 2010
這個問題在補教版與家教版都出現過，簡略說明，有強者要補充的非常歡迎
先看大家熟悉的三上第一章才會教的相似形（我畫圖的功力不高，還請多包含）
A
/|
/ |
/ |
D /___|E
/ |
/ |
B/______|C
（容我線段符號省略）
AE AC
若DE//BC，則 AE：DE = AC：BC，也就得到這個公式 — ＝ —
DE BC
把座標平面上 A、B、D 其中兩點的座標標上來，最後一點座標以(x,y)表示
套入剛剛的相似形公式，就是大家熟悉的斜率公式
為什麼不教應該有不少人看的懂了
因為相似形三上才教，但二元一次方程式的圖形是一下就出現了(比例也在二元後面出現)
所以很多學校老師都不教～(這是最主要的原因)
講到這裡，應該有老師會提到應該還是要補充阿，方便很多
的確方便很多，但這裡很難讓學生了解這個公式怎麼來的，多數只能硬背
對於觀念清楚的，可能影響不大，但多數的學生數學都不好
背越多他不懂的，會把他知道跟不知道的東西搞混
最常見的是 根號2 x 根號3 ＝ 根號6 根號2 + 根號3 ＝ 根號5
多數的學生知道 根號2 x 根號3 ＝ 根號6 ，但你要他說明多數是解釋不出來的
程度沒那麼好的學生，背越多他不懂的東西，之後就會以為 根號2 + 根號3 ＝ 根號5
不用斜率解釋，用一般的方法說明則是這個單元相當重要的觀念
"將直線上的點座標與直線方程式的關係" 應該不少正統教育下的老師會強調
大概是這樣～
PS聽說理化很需要，這我就無能為力了～
PS直角座標平面，若兩直線互相垂直，則斜率為-1，是高中課程，國中不該出現
一般參考書應該也沒有這種考題
基測應該是沒有考過y=ax+b中的跟a有關的問題，b的話絕對是重點～
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◆ From: 118.165.178.46
※ feelingdupom:轉錄至看板 CS_TEACHER 02/09 00:24
1F：推 vvbird:a 會考, 不過, 只會考"正負", 可由與坐標軸交點的正負判斷 02/09 07:57
2F：推 vvbird:至於求 a 的值, 也和斜率的概念無關 02/09 08:05
感謝版大的補充，版大說的沒錯，會考(我之前說基測應該是沒考過，是說錯了)
補充說明
基測考a的題目多出現在92年以前，這五年來幾乎都不出了
當初考的時候，我周遭的很多很厲害的老師都在罵考這個的意義...
解給學生看，最容易被接受的說法就是用代入的方式
因為代入的能力不難，但考的題目卻不簡單
(意思是要考簡單的能力，卻用比較難的題目，結果要考的重點到不是帶入的能力了)
這種現象出現在基測，有點"掉漆"(這句話看的懂的舉手～)
※ 編輯: feelingdupom 來自: 210.202.48.60 (02/09 11:28)
3F：→ nabel:我覺得斜率其實很好懂 不過如果國中題目沒有特別去應用 02/09 12:30
4F：→ nabel:或是針對性的題目 那其實就算懂 到高中還是要重學一次 02/09 12:31
5F：→ nabel:不如就選擇性忽略吧... 02/09 12:32
6F：推 nonojoy:我看學生決定要不要教，但是教了也只是當下會，我猜過一年 02/09 12:35
7F：→ nonojoy:就忘了吧。因為用不到，所以會忘記，學生都是這樣子XD。 02/09 12:35
8F：推 gizi:哈，我都有教耶，反正其他東西不複習也一樣忘，所以我都會教 02/09 23:41
9F：→ gizi:其實教的時候把它當成一大重點，學生沒忘那麼快耶，理化上用 02/09 23:42
10F：→ gizi:得到的地方我也都會帶斜率的觀念，其實沒想像中得忘得快 02/09 23:43
11F：→ achemoeco:其實我覺得看學生心態啦，我幾個北一女的學生 02/10 10:36
12F：→ achemoeco:吸收超好，我補充再多，他們也不嫌累，反而是我教的 02/10 10:37
13F：→ achemoeco:累得要死，因為一教他門就懂，我又要教下一題 02/10 10:37
14F：→ achemoeco:他門中間還不想休息，希望多練習幾題，像這種學生 02/10 10:38
15F：→ achemoeco:你說多教幾個觀念，他門才沒再怕。相對的，比較被動的 02/10 10:39
16F：→ achemoeco:得學生，光是參考書上那幾題，甚至必考題，他們都 02/10 10:40
17F：→ achemoeco:愛聽不聽了，完全不用擔心到要不要補充的問題 02/10 10:40
18F：→ achemoeco:其實我覺得，把學生教懂很簡單啦，我一直覺得 02/10 10:42
19F：→ achemoeco:學生會聽不懂，大部分是老師表達能力有問題 02/10 10:42
20F：→ achemoeco:會解題的老師很多，能表達的很好的老師很少 02/10 10:43
21F：→ achemoeco:懂很簡單，但是要他門記住某一段長時間，又能考試 02/10 10:43
22F：→ achemoeco:那真是難了，我有幾個學生，從上課的互動就知道 02/10 10:45
23F：→ achemoeco:他們真的懂，但是回家電動一打，呼朋引伴電影一看 02/10 10:47
24F：→ achemoeco:就又開始勾股定理變股溝定理了，司乃爾定理變香奶耳定理 02/10 10:49
25F：→ achemoeco:very creative..you know...but.... 02/10 10:50
26F：推 a80314mouse:我覺得樓上說的超有理。 02/10 12:47
27F：→ a80314mouse:我覺得老師要讓那些被動的學生吸收，就必須像垃圾車 02/10 12:48
28F：→ a80314mouse:音樂一樣，天天放、天天講，讓學生聽到都會哼旋律了.. 02/10 12:48
29F：→ a80314mouse:也許學生不知道垃圾車音樂是西方名曲，但至少會哼(用) 02/10 12:49
30F：→ akida:因材施教 02/10 15:11