作者feelingdupom ( 爷 )
看板tutor
标题[教材] 国中为什麽不教斜率
时间Tue Feb 9 00:23:23 2010
这个问题在补教版与家教版都出现过，简略说明，有强者要补充的非常欢迎
先看大家熟悉的三上第一章才会教的相似形（我画图的功力不高，还请多包含）
A
/|
/ |
/ |
D /___|E
/ |
/ |
B/______|C
（容我线段符号省略）
AE AC
若DE//BC，则 AE：DE = AC：BC，也就得到这个公式 — ＝ —
DE BC
把座标平面上 A、B、D 其中两点的座标标上来，最後一点座标以(x,y)表示
套入刚刚的相似形公式，就是大家熟悉的斜率公式
为什麽不教应该有不少人看的懂了
因为相似形三上才教，但二元一次方程式的图形是一下就出现了(比例也在二元後面出现)
所以很多学校老师都不教～(这是最主要的原因)
讲到这里，应该有老师会提到应该还是要补充阿，方便很多
的确方便很多，但这里很难让学生了解这个公式怎麽来的，多数只能硬背
对於观念清楚的，可能影响不大，但多数的学生数学都不好
背越多他不懂的，会把他知道跟不知道的东西搞混
最常见的是 根号2 x 根号3 ＝ 根号6 根号2 + 根号3 ＝ 根号5
多数的学生知道 根号2 x 根号3 ＝ 根号6 ，但你要他说明多数是解释不出来的
程度没那麽好的学生，背越多他不懂的东西，之後就会以为 根号2 + 根号3 ＝ 根号5
不用斜率解释，用一般的方法说明则是这个单元相当重要的观念
"将直线上的点座标与直线方程式的关系" 应该不少正统教育下的老师会强调
大概是这样～
PS听说理化很需要，这我就无能为力了～
PS直角座标平面，若两直线互相垂直，则斜率为-1，是高中课程，国中不该出现
一般参考书应该也没有这种考题
基测应该是没有考过y=ax+b中的跟a有关的问题，b的话绝对是重点～
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◆ From: 118.165.178.46
※ feelingdupom:转录至看板 CS_TEACHER 02/09 00:24
1F：推 vvbird:a 会考, 不过, 只会考"正负", 可由与坐标轴交点的正负判断 02/09 07:57
2F：推 vvbird:至於求 a 的值, 也和斜率的概念无关 02/09 08:05
感谢版大的补充，版大说的没错，会考(我之前说基测应该是没考过，是说错了)
补充说明
基测考a的题目多出现在92年以前，这五年来几乎都不出了
当初考的时候，我周遭的很多很厉害的老师都在骂考这个的意义...
解给学生看，最容易被接受的说法就是用代入的方式
因为代入的能力不难，但考的题目却不简单
(意思是要考简单的能力，却用比较难的题目，结果要考的重点到不是带入的能力了)
这种现象出现在基测，有点"掉漆"(这句话看的懂的举手～)
※ 编辑: feelingdupom 来自: 210.202.48.60 (02/09 11:28)
3F：→ nabel:我觉得斜率其实很好懂 不过如果国中题目没有特别去应用 02/09 12:30
4F：→ nabel:或是针对性的题目 那其实就算懂 到高中还是要重学一次 02/09 12:31
5F：→ nabel:不如就选择性忽略吧... 02/09 12:32
6F：推 nonojoy:我看学生决定要不要教，但是教了也只是当下会，我猜过一年 02/09 12:35
7F：→ nonojoy:就忘了吧。因为用不到，所以会忘记，学生都是这样子XD。 02/09 12:35
8F：推 gizi:哈，我都有教耶，反正其他东西不复习也一样忘，所以我都会教 02/09 23:41
9F：→ gizi:其实教的时候把它当成一大重点，学生没忘那麽快耶，理化上用 02/09 23:42
10F：→ gizi:得到的地方我也都会带斜率的观念，其实没想像中得忘得快 02/09 23:43
11F：→ achemoeco:其实我觉得看学生心态啦，我几个北一女的学生 02/10 10:36
12F：→ achemoeco:吸收超好，我补充再多，他们也不嫌累，反而是我教的 02/10 10:37
13F：→ achemoeco:累得要死，因为一教他门就懂，我又要教下一题 02/10 10:37
14F：→ achemoeco:他门中间还不想休息，希望多练习几题，像这种学生 02/10 10:38
15F：→ achemoeco:你说多教几个观念，他门才没再怕。相对的，比较被动的 02/10 10:39
16F：→ achemoeco:得学生，光是参考书上那几题，甚至必考题，他们都 02/10 10:40
17F：→ achemoeco:爱听不听了，完全不用担心到要不要补充的问题 02/10 10:40
18F：→ achemoeco:其实我觉得，把学生教懂很简单啦，我一直觉得 02/10 10:42
19F：→ achemoeco:学生会听不懂，大部分是老师表达能力有问题 02/10 10:42
20F：→ achemoeco:会解题的老师很多，能表达的很好的老师很少 02/10 10:43
21F：→ achemoeco:懂很简单，但是要他门记住某一段长时间，又能考试 02/10 10:43
22F：→ achemoeco:那真是难了，我有几个学生，从上课的互动就知道 02/10 10:45
23F：→ achemoeco:他们真的懂，但是回家电动一打，呼朋引伴电影一看 02/10 10:47
24F：→ achemoeco:就又开始勾股定理变股沟定理了，司乃尔定理变香奶耳定理 02/10 10:49
25F：→ achemoeco:very creative..you know...but.... 02/10 10:50
26F：推 a80314mouse:我觉得楼上说的超有理。 02/10 12:47
27F：→ a80314mouse:我觉得老师要让那些被动的学生吸收，就必须像垃圾车 02/10 12:48
28F：→ a80314mouse:音乐一样，天天放、天天讲，让学生听到都会哼旋律了.. 02/10 12:48
29F：→ a80314mouse:也许学生不知道垃圾车音乐是西方名曲，但至少会哼(用) 02/10 12:49
30F：→ akida:因材施教 02/10 15:11