作者BatOnFire (原子森林人)
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標題[解題] 國二 解一元二次方程式
時間Wed Feb 3 01:12:28 2010
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：康軒 第四章 解一元二次方程式
4.題目：
若二次方程式 ax^2+bx+c=0 與 mx^2+nx+r=0的解完全相同，則下列何者正確？
(A) a=m, b=n, c=r
(B) a/m=b/n=c/r
(C) a=km, b=kn, c=kr (k≠0)
(D) (a-m)(b-n)(c-r)=0
5.想法：
k(ax^2+bx+c)=0 k≠0
這是我所知道有相同解的方程式的通式，由此我們可知選項(C)是符合題意的答案。
但是選項(B)我覺得也正確
(C)若改寫成a/m=b/n=c/r=k (k≠0) 與選項(B)有何不同？
就我的認知兩者的差別在於(C)多了一個條件：各項係數比不可為零，
題目已說明兩者為二次方程式，也就代表a,m都不為0，不就代表a/m也不為0
我認為(B)(C)應該都對。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.82.95
1F：→ diego99:分母不得為0 02/03 01:40
2F：→ diego99:但這時b,c,n,r是有可能為0的 02/03 01:41
3F：→ diego99:如c=r=0，他們依然可以有相同解 02/03 01:43
4F：→ BatOnFire:啊 D大三行推文驚醒我夢中人 感謝 02/03 01:47
5F：推 SKYWINDSEA1:r=0..不過有人推了 哈 02/03 02:41
6F：推 jestming:問一下(A)不能對嗎? 是覺得....他不就只是換個代號 02/03 08:19
7F：推 frankhsieh:A怎麼會對? 隨便一個舉例就打死了 02/03 08:31
8F：→ frankhsieh:X^2+2X+3=0 跟 2X^2+4X+6=0 解相同 但係數就有差了 02/03 08:32
9F：→ rhmg:可以問一下嗎?C為什麼對?k一定是他們的係數比嗎?題目有說? 02/03 14:35
10F：推 shenasu:樓上 C選項的文意是 對於所有k k≠0 均成立 02/03 14:38
11F：推 rhmg:c一定對嗎?假設二個式子是樓上所說的,那k=1/2,但他只說不為0 02/03 14:39
12F：→ shenasu:我不了樓上的疑慮 k=1/2也對呀= =a 02/03 19:44
13F：推 oncememory:回F大 A不就是C選項中K=1的情況 C對A當然對 02/04 02:38
14F：推 gibasyun:變成在討論充分、必要、充要的差別了 02/04 11:29
15F：→ shenasu:樓上 可能後來高中課程 都不教充分 必要 充要吧 怎麼這麼 02/04 12:38
16F：→ shenasu:多人不懂... 數學必須講求一般性 要討論 對於所有定義域 02/04 12:38
17F：→ shenasu:之值 選項C 對於所有k=0 均成立 而其他選項只能在k為特地 02/04 12:39
18F：→ shenasu:值時才能成立 這樣就不能說一般性 02/04 12:40
19F：推 shenasu: k≠0 筆誤@@" 02/04 12:51
20F：→ rhmg:我自己都不太了解我的疑慮.= =... 02/04 15:46