作者BatOnFire (原子森林人)
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标题[解题] 国二 解一元二次方程式
时间Wed Feb 3 01:12:28 2010
1.年级：国二
2.科目：数学
3.章节：康轩 第四章 解一元二次方程式
4.题目：
若二次方程式 ax^2+bx+c=0 与 mx^2+nx+r=0的解完全相同，则下列何者正确？
(A) a=m, b=n, c=r
(B) a/m=b/n=c/r
(C) a=km, b=kn, c=kr (k≠0)
(D) (a-m)(b-n)(c-r)=0
5.想法：
k(ax^2+bx+c)=0 k≠0
这是我所知道有相同解的方程式的通式，由此我们可知选项(C)是符合题意的答案。
但是选项(B)我觉得也正确
(C)若改写成a/m=b/n=c/r=k (k≠0) 与选项(B)有何不同？
就我的认知两者的差别在於(C)多了一个条件：各项系数比不可为零，
题目已说明两者为二次方程式，也就代表a,m都不为0，不就代表a/m也不为0
我认为(B)(C)应该都对。
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◆ From: 140.112.82.95
1F：→ diego99:分母不得为0 02/03 01:40
2F：→ diego99:但这时b,c,n,r是有可能为0的 02/03 01:41
3F：→ diego99:如c=r=0，他们依然可以有相同解 02/03 01:43
4F：→ BatOnFire:啊 D大三行推文惊醒我梦中人 感谢 02/03 01:47
5F：推 SKYWINDSEA1:r=0..不过有人推了 哈 02/03 02:41
6F：推 jestming:问一下(A)不能对吗? 是觉得....他不就只是换个代号 02/03 08:19
7F：推 frankhsieh:A怎麽会对? 随便一个举例就打死了 02/03 08:31
8F：→ frankhsieh:X^2+2X+3=0 跟 2X^2+4X+6=0 解相同 但系数就有差了 02/03 08:32
9F：→ rhmg:可以问一下吗?C为什麽对?k一定是他们的系数比吗?题目有说? 02/03 14:35
10F：推 shenasu:楼上 C选项的文意是 对於所有k k≠0 均成立 02/03 14:38
11F：推 rhmg:c一定对吗?假设二个式子是楼上所说的,那k=1/2,但他只说不为0 02/03 14:39
12F：→ shenasu:我不了楼上的疑虑 k=1/2也对呀= =a 02/03 19:44
13F：推 oncememory:回F大 A不就是C选项中K=1的情况 C对A当然对 02/04 02:38
14F：推 gibasyun:变成在讨论充分、必要、充要的差别了 02/04 11:29
15F：→ shenasu:楼上 可能後来高中课程 都不教充分 必要 充要吧 怎麽这麽 02/04 12:38
16F：→ shenasu:多人不懂... 数学必须讲求一般性 要讨论 对於所有定义域 02/04 12:38
17F：→ shenasu:之值 选项C 对於所有k=0 均成立 而其他选项只能在k为特地 02/04 12:39
18F：→ shenasu:值时才能成立 这样就不能说一般性 02/04 12:40
19F：推 shenasu: k≠0 笔误@@" 02/04 12:51
20F：→ rhmg:我自己都不太了解我的疑虑.= =... 02/04 15:46