作者Nimrodel (剛結束法國之旅)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學
時間Sun Jan 31 00:20:02 2010
※ 引述《shenasu (獨自生活)》之銘言：
: 原文恕刪
: 出處:98年一月 晟景書局 學習講義 高中數學第二冊 P3
: 分數指數
: n次√a的意義:(1)設a>0 屬於R , n屬於N且n>=2
: 則方程式x^n=a 恰有一個正實根,此正實根記作 n次√a
: 註:(1)分數指數是a^n 其中底數必須a>0
: (2)設a<0,n為正整數,方程式x^2n+1 =a 有唯一副實數 記作2n+1√a
: (3)設a<0,n為正整數,"規定"2n+1√-a =-(2n+1√a)
其實原po的問題已經牽扯到了複數了,
例如√i的確是高中不會去定義的部分...
但是到了大學的複數的確是有另外處理,
而且處理的原則與隸美弗同步,
(以P為90度)
亦即 i= cosP+isinP => √i =(cosP/2+isinP/2) =(1+i)/√2
但總歸一句, 這些符號的目的是為了計算, 可能在不同時期分別套上不同的枷鎖...
國中不處理√-1 , 高中不處理√i , 至於大學呢? 就不知道開i次根號i為何?
至於上上篇, 我錯很大, 且不知道怎麼改, 所以乾脆刪掉了...真是抱歉~
: 我先跟原po說抱歉 我手上也沒有現行教科書
: 但既然都被點名了 我只能就手上的書打給你看
: 對於你剛剛提到的 我想"規定"這兩個字你無法能接受
: 但是這是 定義
: 希望有可以說得更明白的老師來解釋 淺見
: 還有 當你有問題時 歡迎你提問 但是你最前面 "我不是很相信參考書"
: 我想每本參考書能在市面上流動 都有一定的水準其參考價值
: 編寫的老師相信也是下過一番功夫的 你這樣質疑 未免不尊重老師
: 這是個人的感覺 非戰 (後面不會回了 編講義去)
: 如有不當 請版主裁示
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◆ From: 122.120.233.81
※ 編輯: Nimrodel 來自: 122.120.233.81 (01/31 00:25)
1F：推 keith291:i^i的定義方式 高微習題有做到XD 01/31 00:24
2F：推 TheStranger:但是 x^2=i 有兩個解喔 為什麼不是√i =-(1+i)/√2 ? 01/31 00:25
3F：→ TheStranger:樓上上 請直接告訴我是哪一本吧 等我有空會去看的 01/31 00:25
4F：推 doa2:事實上x^2=-1也有兩個解阿..XD 01/31 00:27
5F：推 TheStranger:但√-1=i 是定義啊 01/31 00:28
6F：→ TheStranger:等等 複數的複數次方我沒問題 問題是"根號"這個符號 01/31 00:29
7F：→ Nimrodel:應該說根號的結果是唯一的,所以√i便與隸美弗同步了.. 01/31 00:31
8F：→ TheStranger:對不起 話說太滿 複數的複數次方還是需要好好的思考 01/31 00:33
10F：→ keith291:354714.pdf 01/31 00:34
11F：→ TheStranger:樓上的開不起來耶 01/31 00:34
12F：→ keith291:請把網址接起來XD 其中的補充習題3,4 01/31 00:35
13F：→ TheStranger:不好意思 沒加後面 01/31 00:36
14F：推 TheStranger:非常感謝 我看完再回來思考這個問題好了 01/31 00:38
15F：推 keith291:基本上這跟你問的問題沒啥關係就是了 01/31 00:42
16F：→ keith291:你問的那問題應該是沒有公認答案的 01/31 00:42
17F：→ TheStranger:別這麼說 我認為相關性滿大的耶 01/31 00:43