作者phxcon (楓之痕)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二數學 圓錐曲線
時間Tue Jan 26 14:52:38 2010
※ 引述《y3182001 (pipisun)》之銘言：
: 1.年級： 高二
: 2.科目： 數學
: 3.章節： 圓錐曲線
: 4.題目： 三角形，三頂點為 A(-1,0)、B(5,0)、C(0,7)，
: 問三角形ABC內接矩形的對角線之焦點軌跡為何種圖形？
1.線段AC上取一點P(a,b), 過P點作水平線, 交BC於Q(5- 5b/7 , b)
再做鉛直線, 得矩形。
算出矩形對角線交點坐標(a/2 + 5/2 - 5b/14 , b/2)
令 x = a/2 + 5/2 - 5b/14
y = b/2
=> a=2x + 10y/7 -5
b=2y
P(a,b)代入直線AC方程式 7x-y=-7
=>7a-b=-7
=>7(2x+10y/7 -5) - 2y =-7
14x+8y=28=> 7x+4y=4
因為x,y有範圍限制，所以軌跡為一線段....
2.同理，另外兩種矩形的對角線交點軌跡也是線段。
3.未算先猜，答案是三角形
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◆ From: 203.72.33.26
1F：推 y3182001:感謝！！ 01/26 16:05