作者phxcon (枫之痕)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二数学 圆锥曲线
时间Tue Jan 26 14:52:38 2010
※ 引述《y3182001 (pipisun)》之铭言：
: 1.年级： 高二
: 2.科目： 数学
: 3.章节： 圆锥曲线
: 4.题目： 三角形，三顶点为 A(-1,0)、B(5,0)、C(0,7)，
: 问三角形ABC内接矩形的对角线之焦点轨迹为何种图形？
1.线段AC上取一点P(a,b), 过P点作水平线, 交BC於Q(5- 5b/7 , b)
再做铅直线, 得矩形。
算出矩形对角线交点坐标(a/2 + 5/2 - 5b/14 , b/2)
令 x = a/2 + 5/2 - 5b/14
y = b/2
=> a=2x + 10y/7 -5
b=2y
P(a,b)代入直线AC方程式 7x-y=-7
=>7a-b=-7
=>7(2x+10y/7 -5) - 2y =-7
14x+8y=28=> 7x+4y=4
因为x,y有范围限制，所以轨迹为一线段....
2.同理，另外两种矩形的对角线交点轨迹也是线段。
3.未算先猜，答案是三角形
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◆ From: 203.72.33.26
1F：推 y3182001:感谢！！ 01/26 16:05