※ 引述《illb (愛使乾地變湧泉)》之銘言： : 如果我改一下題目，今天有甲乙兩個球等質量 : 於等高處靜止開始向下作 4m/s^2 等加速度運動 ^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 關鍵字：靜止；初速為零。開始，等加速度；可以得知，物體所受的合力。 假設物體皆為1kg，在某星球表面，其重力加速度為4m/s^2； 可知兩物體最初由靜止"欲"作自由落體。兩物體所受到的重力皆為4N : 於一開始皆施相同力於兩顆球上，且作用時間也相同 ^^^^^^ 這裡假設很奇怪。物體最初具有加速度，也就是受到向下的外力作用 現在"一開始"又受到"相同的力"，所以這個力量是外加的囉？ 所以物體最初所受到的力就有兩個外力。 : 但方向為甲向下、乙水平，使其皆產生相同的速度 3m/s，如圖 依照你的假設來推斷：甲所受的兩個外力方向相同，乙所受的兩個外力恰好垂直 所以"最初" 甲所受的合力方向向下，乙所受的合力方向與水平方向有俯角 : 甲 ○ 乙 ○──>3m/s : | : | : | : ˇ3m/s 假設重力4N一直存在(不知道有沒有誤解你的意思) 你所設的相同的"額外施力"皆作用1秒鐘。 造成垂直/水平方向有分別有3m/s的速度變化。 可以推知，平均加速度為3m/s^2，"額外的"相同外力大小為3N(假設施力過程為定力) --------------------------重點來了------------------------- 要討論動能變化，要考慮的是外力作功總和 (兩外力並非全程，故不考慮合力做功) 所以"最初"甲所受合力為 重力4N向下 + "相同外力"3N向下 = 7N 向下 "最初"乙所受合力為 重力4N向下 + "相同外力"3N向右 = 5N 沿俯角53度 最初靜止，初速為零。所以最初1秒內物體朝合力方向作等加速度運動 甲與乙質量皆為1kg，所以甲加速度為7 m/s^2，乙加速度為5 m/s^2 即便利用運動獨立性，水平鉛直方向分別討論。 甲最初加速度就不可能是4 m/s^2向下(因為你有施予外力)...矛盾 1秒末甲與乙的末速分別為7m/s 及 5m/s 1秒內甲與乙的位移分別為3.5m向下 及 2.5m沿俯角53度向下....位移也不同 其中甲位移與"相同外力"同方向，乙位移在水平方向的分量為1.5m 接著相同外力除去，向下重力持續作用 甲以7m/s向下的初速，4m/s^2向下的加速度作等加速度直線運動直到落地 乙以5m/s；俯角53度的初速，4m/s^2向下的加速度做斜向向下拋射直到落地 自拋出至落地期間，重力為全程力，其做功量值相同 您所謂的相同量值外力，於施力的一秒內， 對甲乙分別做功10.5J及4.5J。故做功也不同。 物體動能變化 = 重力作功 + 外力於1秒內所做的功 甲乙初動能皆為零。末動能甲>乙 (PS:因為最初假設"由於外力"向下與向右有3m/s的"速度變化" 附上原文：於一開始皆施相同力於兩顆球上，且作用時間也相同 但方向為甲向下、乙水平，使其皆產生相同的速度 3m/s ^^^^ ^^^^ 故我將3m/s 解讀為速度變化，而非末速大小) : 則最後何者具有動能較大? : 我的想法是 等質量、施相同力、作用時間相同、即有相同位移，故作功相同 : 而兩球一開始的位能相同，故最後動能應該也要相同 結論： 1.甲乙最初的加速度不可能都是4m/s^2向下，除非僅受重力而無"相同大小外力" 2.即便施予相同外力，但考慮最初具有加速度，最初兩物體的合力便不相同 3.施力時間相同，位移不同，作功也不同 4.物體最初靜止，取星球與物為系統，系統於最初1秒內受到外力(非保守力)做功。 所以力學能不守恆。初動能皆為零，位能差皆相同，但末動能不同。 5.要考慮位能，則須利用能量守恆。 有誤請指教，謝謝 : 但若從速度的角度去看，因兩球向下加速度相同 : 甲最後的速度較快(向下)、乙的速度較慢(向右下) : 所以 甲的動能>乙的動能..... : 我的想法哪邊出了問題呢? @@ --

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