※ 引述《illb (爱使乾地变涌泉)》之铭言： : 如果我改一下题目，今天有甲乙两个球等质量 : 於等高处静止开始向下作 4m/s^2 等加速度运动 ^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 关键字：静止；初速为零。开始，等加速度；可以得知，物体所受的合力。 假设物体皆为1kg，在某星球表面，其重力加速度为4m/s^2； 可知两物体最初由静止"欲"作自由落体。两物体所受到的重力皆为4N : 於一开始皆施相同力於两颗球上，且作用时间也相同 ^^^^^^ 这里假设很奇怪。物体最初具有加速度，也就是受到向下的外力作用 现在"一开始"又受到"相同的力"，所以这个力量是外加的罗？ 所以物体最初所受到的力就有两个外力。 : 但方向为甲向下、乙水平，使其皆产生相同的速度 3m/s，如图 依照你的假设来推断：甲所受的两个外力方向相同，乙所受的两个外力恰好垂直 所以"最初" 甲所受的合力方向向下，乙所受的合力方向与水平方向有俯角 : 甲 ○ 乙 ○──>3m/s : | : | : | : ˇ3m/s 假设重力4N一直存在(不知道有没有误解你的意思) 你所设的相同的"额外施力"皆作用1秒钟。 造成垂直/水平方向有分别有3m/s的速度变化。 可以推知，平均加速度为3m/s^2，"额外的"相同外力大小为3N(假设施力过程为定力) --------------------------重点来了------------------------- 要讨论动能变化，要考虑的是外力作功总和 (两外力并非全程，故不考虑合力做功) 所以"最初"甲所受合力为 重力4N向下 + "相同外力"3N向下 = 7N 向下 "最初"乙所受合力为 重力4N向下 + "相同外力"3N向右 = 5N 沿俯角53度 最初静止，初速为零。所以最初1秒内物体朝合力方向作等加速度运动 甲与乙质量皆为1kg，所以甲加速度为7 m/s^2，乙加速度为5 m/s^2 即便利用运动独立性，水平铅直方向分别讨论。 甲最初加速度就不可能是4 m/s^2向下(因为你有施予外力)...矛盾 1秒末甲与乙的末速分别为7m/s 及 5m/s 1秒内甲与乙的位移分别为3.5m向下 及 2.5m沿俯角53度向下....位移也不同 其中甲位移与"相同外力"同方向，乙位移在水平方向的分量为1.5m 接着相同外力除去，向下重力持续作用 甲以7m/s向下的初速，4m/s^2向下的加速度作等加速度直线运动直到落地 乙以5m/s；俯角53度的初速，4m/s^2向下的加速度做斜向向下抛射直到落地 自抛出至落地期间，重力为全程力，其做功量值相同 您所谓的相同量值外力，於施力的一秒内， 对甲乙分别做功10.5J及4.5J。故做功也不同。 物体动能变化 = 重力作功 + 外力於1秒内所做的功 甲乙初动能皆为零。末动能甲>乙 (PS:因为最初假设"由於外力"向下与向右有3m/s的"速度变化" 附上原文：於一开始皆施相同力於两颗球上，且作用时间也相同 但方向为甲向下、乙水平，使其皆产生相同的速度 3m/s ^^^^ ^^^^ 故我将3m/s 解读为速度变化，而非末速大小) : 则最後何者具有动能较大? : 我的想法是 等质量、施相同力、作用时间相同、即有相同位移，故作功相同 : 而两球一开始的位能相同，故最後动能应该也要相同 结论： 1.甲乙最初的加速度不可能都是4m/s^2向下，除非仅受重力而无"相同大小外力" 2.即便施予相同外力，但考虑最初具有加速度，最初两物体的合力便不相同 3.施力时间相同，位移不同，作功也不同 4.物体最初静止，取星球与物为系统，系统於最初1秒内受到外力(非保守力)做功。 所以力学能不守恒。初动能皆为零，位能差皆相同，但末动能不同。 5.要考虑位能，则须利用能量守恒。 有误请指教，谢谢 : 但若从速度的角度去看，因两球向下加速度相同 : 甲最後的速度较快(向下)、乙的速度较慢(向右下) : 所以 甲的动能>乙的动能..... : 我的想法哪边出了问题呢? @@ --

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