作者twhphili (唐)
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標題Re: [解題] 國一數學 一元一次方程式
時間Sat Jan 23 16:51:27 2010
: : 題目：大呆對小呆說：｢我現在的年齡是你年齡的7倍，過幾年就是你的6倍，再過
: : 幾年就分別是你的5倍，4倍，3倍，2倍。｣。請問大呆、小呆兩人現在的年
: : 齡各是多少齡？
: : 5.想法：(1)假設小呆X歲，大呆7X歲
: : (2)過幾年→假設過了Y年
: : 7X+Y=6(X+Y)
: : →X-5Y=0
: (3)過了a年變5倍
: 7x+a=5(x+a)
: 2x=4a x=2a
: (4)過了b年變4倍
: 7x+b=4(x+b)
: 3x=3b x＝b
: (5)過了c年變3倍
: 7x+c=3(x+c)
: 4x=2c 2x=c
: (6)過了d年變2倍
: 7x+d=2(x+d)
: 5x=d
: 所以...一個現在70歲 另外一個10歲
: 不知道是不是這答案...
透過以上算式可得一聯立式
5y=x
2a=x
b=x
c=2x
d=5x
通常年紀跟經過幾年都是以整數表示
所以會讓y=2 而得到x=10 即小呆10歲 大呆70歲
y=4 x=20 20 140 (人瑞吧 = =)
.
.
.
y=2n x=10n 10n 70n
所以應該是10歲跟70歲 最有可能
不過遇到這種問題 要如何簡單的交給國一的學生呢
我覺得我以上的作法 很麻煩 而且很費時 他們也不如容易懂吧
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◆ From: 115.165.242.145
1F：推 arsl:所以我才會想問原po說這是不是選擇題... 01/23 16:53
2F：推 vvx:不是選擇題耶... 01/23 16:56
3F：→ vvx:老師給的答案有 10歲和70歲 或者 1歲和7歲 01/23 16:57
4F：→ vvx:仔細看完兩位的解釋，我也很認真的在思考該怎麼跟學生說>"< 01/23 16:59
5F：→ vvx:如果答案是1歲和7歲 "年"的數字就不會是整數了 好苦惱... 01/23 17:00
6F：推 arsl:這個時候我就會跟學生說 你們老師這答案怪怪的 去學校問問 01/23 17:03
7F：→ arsl:因為這已經是自己想過的 有的時候...數學不是靠一個人的力量 01/23 17:04
8F：→ arsl:就好 01/23 17:04
9F：推 vvx:謝謝你們這麼熱心~ 謝謝唷^^ 01/23 17:16
10F：→ twhphili:我傾向於10歲 70歲 因為若是 1歲 7歲成立 01/23 17:17
11F：→ twhphili:表示經過時間為非整數 那便應該會變成任意解吧 01/23 17:18
12F：→ twhphili:即2 14 或 3 21 都可以 因為是經過幾分之幾年 01/23 17:19