作者twhphili (唐)
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标题Re: [解题] 国一数学 一元一次方程式
时间Sat Jan 23 16:51:27 2010
: : 题目：大呆对小呆说：｢我现在的年龄是你年龄的7倍，过几年就是你的6倍，再过
: : 几年就分别是你的5倍，4倍，3倍，2倍。｣。请问大呆、小呆两人现在的年
: : 龄各是多少龄？
: : 5.想法：(1)假设小呆X岁，大呆7X岁
: : (2)过几年→假设过了Y年
: : 7X+Y=6(X+Y)
: : →X-5Y=0
: (3)过了a年变5倍
: 7x+a=5(x+a)
: 2x=4a x=2a
: (4)过了b年变4倍
: 7x+b=4(x+b)
: 3x=3b x＝b
: (5)过了c年变3倍
: 7x+c=3(x+c)
: 4x=2c 2x=c
: (6)过了d年变2倍
: 7x+d=2(x+d)
: 5x=d
: 所以...一个现在70岁 另外一个10岁
: 不知道是不是这答案...
透过以上算式可得一联立式
5y=x
2a=x
b=x
c=2x
d=5x
通常年纪跟经过几年都是以整数表示
所以会让y=2 而得到x=10 即小呆10岁 大呆70岁
y=4 x=20 20 140 (人瑞吧 = =)
.
.
.
y=2n x=10n 10n 70n
所以应该是10岁跟70岁 最有可能
不过遇到这种问题 要如何简单的交给国一的学生呢
我觉得我以上的作法 很麻烦 而且很费时 他们也不如容易懂吧
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◆ From: 115.165.242.145
1F：推 arsl:所以我才会想问原po说这是不是选择题... 01/23 16:53
2F：推 vvx:不是选择题耶... 01/23 16:56
3F：→ vvx:老师给的答案有 10岁和70岁 或者 1岁和7岁 01/23 16:57
4F：→ vvx:仔细看完两位的解释，我也很认真的在思考该怎麽跟学生说>"< 01/23 16:59
5F：→ vvx:如果答案是1岁和7岁 "年"的数字就不会是整数了 好苦恼... 01/23 17:00
6F：推 arsl:这个时候我就会跟学生说 你们老师这答案怪怪的 去学校问问 01/23 17:03
7F：→ arsl:因为这已经是自己想过的 有的时候...数学不是靠一个人的力量 01/23 17:04
8F：→ arsl:就好 01/23 17:04
9F：推 vvx:谢谢你们这麽热心~ 谢谢唷^^ 01/23 17:16
10F：→ twhphili:我倾向於10岁 70岁 因为若是 1岁 7岁成立 01/23 17:17
11F：→ twhphili:表示经过时间为非整数 那便应该会变成任意解吧 01/23 17:18
12F：→ twhphili:即2 14 或 3 21 都可以 因为是经过几分之几年 01/23 17:19