作者milkbomb (牛奶炸彈客)
看板tutor
標題Re: [解題] 高1數學 最高公因式為1次式
時間Sun Dec 20 01:17:42 2009
※ 引述《linmondi (DD)》之銘言：
: 1.年級：高1
: 2.科目：數學
: 3.章節：3-3
: 4.題目：k為整數,f(x)=x^2-x+k.g(x)=x^3+x^2+x+3+k的最高公因式為1次式,則k值??
: 5.想法：答案是-2,我去頭去尾都算不出來,今天解題卡到了,麻煩高手幫幫忙
先假設HCF為d(x)
利用因式性質
d(x) | g(x)-f(x) = x^3+2x+3
d(x) | x^3+2x+3
又利用因式分解知
d(x) | (x+1)(x^2-x+3)
因為(x^2-x+3)不能在分解且deg(HCF)=1
所以HCF=x+1
由長除法可以得知k=-2 #
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◆ From: 140.112.249.208
1F：推 linmondi:今天真的是卡到陰~怎麼會解不出來~感謝妳 12/20 01:30