作者milkbomb (牛奶炸弹客)
看板tutor
标题Re: [解题] 高1数学 最高公因式为1次式
时间Sun Dec 20 01:17:42 2009
※ 引述《linmondi (DD)》之铭言：
: 1.年级：高1
: 2.科目：数学
: 3.章节：3-3
: 4.题目：k为整数,f(x)=x^2-x+k.g(x)=x^3+x^2+x+3+k的最高公因式为1次式,则k值??
: 5.想法：答案是-2,我去头去尾都算不出来,今天解题卡到了,麻烦高手帮帮忙
先假设HCF为d(x)
利用因式性质
d(x) | g(x)-f(x) = x^3+2x+3
d(x) | x^3+2x+3
又利用因式分解知
d(x) | (x+1)(x^2-x+3)
因为(x^2-x+3)不能在分解且deg(HCF)=1
所以HCF=x+1
由长除法可以得知k=-2 #
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◆ From: 140.112.249.208
1F：推 linmondi:今天真的是卡到阴~怎麽会解不出来~感谢你 12/20 01:30