作者dorime123 ( )
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標題[解題] 高中97學測數學 填充第F題
時間Sun Nov 29 23:02:48 2009
1.年級：高中
2.科目：數學
3.章節：?
4.題目：
設a.b 為正整數。若b^2=9a ，且a+2b>280 ， 則a 的最小可能值為何??
5.想法：
我就很單純的把 a=(b^2)/9 帶入計算
或是 設 a=K^2 ---> b^2=9K^2 ------> b=3K 帶入計算
但答案都不對 = =!? (答案是225)
坊間看到的解答是 令a=k^2，且k > 0
則b^2=9a=9k^2=(3k)^2
b=3K
故a+2b=k^2+6k=k(k+6)>280
求得K=15 故=225
我不太懂的地方是 為什麼 把 a+2b=k^2+6k=k(k+6)>280 這個式子去求解不等式
得到的答案不一樣 QQ
並請問這一題是要考什麼概念呀???
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◆ From: 114.25.251.9
※ 編輯: dorime123 來自: 114.25.251.9 (11/29 23:04)
1F：→ admboy:能把你的算式完整列出來嗎? 我用你的假設算出來答案都對阿 11/29 23:07
2F：→ shenasu:不是單純整數的封閉性= =a 11/29 23:09
3F：→ nomorethings:拋物線+直線的規劃 b當x a當y畫圖即可知道 11/29 23:10
4F：→ dorime123:SORRY 冏 我笨了 我是忘記他是不等號 不然帶回去就對了 11/29 23:27
5F：→ dorime123:突然呆了 不好意思 ＞＜ 謝謝大家的提醒 11/29 23:28
6F：→ bugmens:我當初也是用原PO的方法,a=(b^2)/9代入得b^2+18b>280*9 11/29 23:48
7F：→ bugmens:看到這麼大的數字要十字交乘就放棄了 11/29 23:50
8F：→ bugmens:我還想不到用a=k^2這個方法 11/29 23:50