作者HZH815 (默)
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標題Re: [解題] 國中數學--幾何
時間Wed Oct 28 00:30:06 2009
※ 引述《Justintsay (拉拉)》之銘言：
: 標題: Re: [解題] 國中數學--幾何
: 時間: Tue Oct 27 11:59:50 2009
:
: 比較正確的說法
: 是根據菱形的性質而來
:
: 兩對角線互相垂直
:
: 如果內部的四邊形為矩形
: 則角EHG為90
: 設菱形對角線焦點為O
: 則角AOD為90
: 設線AC交線EH於I
: 線BD交HG於J
: 則四邊形IHJO為矩形
: 故邊HJ//IO
: 故得證....
: ※ 引述《HZH815 (默)》之銘言：
: : 有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF A
: : E/_\H
: : BD = 10根號3 角ABC = 60 度 /1 1\
: : B 1 1 D
: : \1_1/
: : (1)角ABD = ? F\ /G
: : C
: : (2) BE = x 以 x 表示 EH 的長
: : (3) EFGH為正方形 求邊長
: : 想法 :
: : 這一題我在解的時候很直觀的把
: : 內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解
: : 問題就不大 很容易解
: : 不過學生反丟了一個問題給我
: : 讓我百思不得其解
: : 就是老師你如何證明 EF // AC // HD and EH // BD // FG
: : 我找不到可以說服學生的證明方法
: : 感謝^^
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: ◆ From: 140.120.104.79
: 推 HZH815:恕我眼拙 AOD = 90 = EHG 還是不能證明矩形阿@@ 10/27 13:36
: 推 nonojoy:我以為題目有寫「內接矩形」矩形是已知不用證耶(汗)? 10/27 16:45
: → nonojoy:所以因為我本來就在裡面畫矩形，而菱形對角線垂直→推出 10/27 16:45
: → nonojoy:矩形的邊和對角線平行，不必證矩形啊>"<，我一開始就是在 10/27 16:46
: → nonojoy:裡面直接畫矩形呀?? 10/27 16:46
我的問題點在於
EFGH是內接矩形沒錯 不過找出角AOD = 90度 = 角EHG
這一個條件 四敷還不能證明出四邊形IHJO為矩形
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◆ From: 125.232.70.243
1F：→ shenasu:四敷...是什麼? 10/28 00:48
2F：→ nabel:EFGH是四邊中點？ 還是隨便取的？ 10/28 01:29
3F：→ HZH815:隨便取的 如果是中點那就簡單啦^^ 10/28 03:26