作者Justintsay (拉拉)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學--幾何
時間Tue Oct 27 11:59:50 2009
比較正確的說法
是根據菱形的性質而來
兩對角線互相垂直
如果內部的四邊形為矩形
則角EHG為90
設菱形對角線焦點為O
則角AOD為90
設線AC交線EH於I
線BD交HG於J
則四邊形IHJO為矩形
故邊HJ//IO
故得證....
※ 引述《HZH815 (默)》之銘言：
: 有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF A
: E/_\H
: BD = 10根號3 角ABC = 60 度 /1 1\
: B 1 1 D
: \1_1/
: (1)角ABD = ? F\ /G
: C
: (2) BE = x 以 x 表示 EH 的長
: (3) EFGH為正方形 求邊長
: 想法 :
: 這一題我在解的時候很直觀的把
: 內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解
: 問題就不大 很容易解
: 不過學生反丟了一個問題給我
: 讓我百思不得其解
: 就是老師你如何證明 EF // AC // HD and EH // BD // FG
: 我找不到可以說服學生的證明方法
: 感謝^^
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◆ From: 140.120.104.79
1F：推 HZH815:恕我眼拙 AOD = 90 = EHG 還是不能證明矩形阿@@ 10/27 13:36
2F：推 nonojoy:我以為題目有寫「內接矩形」矩形是已知不用證耶(汗)? 10/27 16:45
3F：→ nonojoy:所以因為我本來就在裡面畫矩形，而菱形對角線垂直→推出 10/27 16:45
4F：→ nonojoy:矩形的邊和對角線平行，不必證矩形啊>"<，我一開始就是在 10/27 16:46
5F：→ nonojoy:裡面直接畫矩形呀?? 10/27 16:46