作者Justintsay (拉拉)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学--几何
时间Tue Oct 27 11:59:50 2009
比较正确的说法
是根据菱形的性质而来
两对角线互相垂直
如果内部的四边形为矩形
则角EHG为90
设菱形对角线焦点为O
则角AOD为90
设线AC交线EH於I
线BD交HG於J
则四边形IHJO为矩形
故边HJ//IO
故得证....
※ 引述《HZH815 (默)》之铭言：
: 有一菱形 ABCD 和一内接矩形 EHGF A
: E/_\H
: BD = 10根号3 角ABC = 60 度 /1 1\
: B 1 1 D
: \1_1/
: (1)角ABD = ? F\ /G
: C
: (2) BE = x 以 x 表示 EH 的长
: (3) EFGH为正方形 求边长
: 想法 :
: 这一题我在解的时候很直观的把
: 内接矩形的四个边长当作会和菱形的两条对角线(对称轴)会相互平形来解
: 问题就不大 很容易解
: 不过学生反丢了一个问题给我
: 让我百思不得其解
: 就是老师你如何证明 EF // AC // HD and EH // BD // FG
: 我找不到可以说服学生的证明方法
: 感谢^^
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.120.104.79
1F：推 HZH815:恕我眼拙 AOD = 90 = EHG 还是不能证明矩形阿@@ 10/27 13:36
2F：推 nonojoy:我以为题目有写「内接矩形」矩形是已知不用证耶(汗)? 10/27 16:45
3F：→ nonojoy:所以因为我本来就在里面画矩形，而菱形对角线垂直→推出 10/27 16:45
4F：→ nonojoy:矩形的边和对角线平行，不必证矩形啊>"<，我一开始就是在 10/27 16:46
5F：→ nonojoy:里面直接画矩形呀?? 10/27 16:46