作者agan325 (光頭剛)
看板tutor
標題Re: [解題] 數資班問題（16個頂點 可以圍出幾個平꘠…
時間Mon Oct 26 21:07:32 2009
※ 引述《agan325 (光頭剛)》之銘言：
: 前文恕刪～～～關於這題，我們學校老師有算
: 只是我們算的都是158個，連我請別的學校老師們算(5個國中數學老師)
: 他們也說是158個，所以想要問原po的答案是否有誤。
: A1 A2 A3 A4
: B1 B2 B3 B4
: C1 C2 C3 C4
: D1 D2 D3 D4
: 這是大家常用的，我的算法也會用到，在最後的時候，
: 我是用分格討論，希望大家能幫我看看是否有那裡是我自己忽略的。
: (格子點是指 平行四邊形四個頂點都在邊上)
: __ __ __
: |__|～～有 9 個 |__|__|～～ 有 3＊6＊2(衡直都算)＝36 個
因為我不會編輯，所以我只能自己回自己的文章，
有版友提出疑問，所以我就說明清楚點
__ __
對不起，是我敘述有問題，我舉一個|__|__| 來說
____ __ __
有|____|，\_\，/_/ 3種，共有6層組合
(A1A3B3B1，A2A4B4B2，B1B3C3C1，B2B4C4C2，C1C3D3D1，C2C4D4D2)
橫的 和 直的 共2種，所以才會有 3種＊6層＊2種(橫直)＝36，
: __ __ __
: |__|__|__|～～有 5種＊3層＊2種(橫直)＝30 個
: __ __
: |__|__| ～～有 6種＊4層＝24 個
: |__|__|
: __ __ __ __ __
: |__|__| |__|__|__|
: |__|__| ～～有 9種＊2層＊2種(橫直)＝36 個 |__|__|__| ～～ 有 15 個
: |__|__| |__|__|__|
: 所以 9＋36＋30＋24＋36＋15＝150 個
: 還有 8 個 藏在那?
: 請找 A1-C2 和 A1-B2 所有相同斜率的直線，
: A1-C2 = B2-D4 = A2-C3 = B3-D4 = A3-C4 = B1-D2 共 6 條，
: A1-B2 = C1-D2 = B1-C2 = A2-B3 = A3-B4 有 5 條
: 而 A1-C2 和 A1-B2 有圍成 2 個
: (平行<> A1C2D3B2 和 平行<> A2C3D4B3 )
: A1-C2 和 A2-B1 也有圍成 2 個，
: 故推出 A3-B1 和 A1-B2 與 A3-B1 和 A2-B1 也各有 2 個
: 所以全部 150＋2＋2＋2＋2＝158 個 #
: 感謝大家耐心看完，也請大家給我指教和批評，多謝大家！！ (好累~~~~ = =|||)
:
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