作者agan325 (光头刚)
看板tutor
标题Re: [解题] 数资班问题（16个顶点 可以围出几个平꘠…
时间Mon Oct 26 21:07:32 2009
※ 引述《agan325 (光头刚)》之铭言：
: 前文恕删～～～关於这题，我们学校老师有算
: 只是我们算的都是158个，连我请别的学校老师们算(5个国中数学老师)
: 他们也说是158个，所以想要问原po的答案是否有误。
: A1 A2 A3 A4
: B1 B2 B3 B4
: C1 C2 C3 C4
: D1 D2 D3 D4
: 这是大家常用的，我的算法也会用到，在最後的时候，
: 我是用分格讨论，希望大家能帮我看看是否有那里是我自己忽略的。
: (格子点是指 平行四边形四个顶点都在边上)
: __ __ __
: |__|～～有 9 个 |__|__|～～ 有 3＊6＊2(衡直都算)＝36 个
因为我不会编辑，所以我只能自己回自己的文章，
有版友提出疑问，所以我就说明清楚点
__ __
对不起，是我叙述有问题，我举一个|__|__| 来说
____ __ __
有|____|，\_\，/_/ 3种，共有6层组合
(A1A3B3B1，A2A4B4B2，B1B3C3C1，B2B4C4C2，C1C3D3D1，C2C4D4D2)
横的 和 直的 共2种，所以才会有 3种＊6层＊2种(横直)＝36，
: __ __ __
: |__|__|__|～～有 5种＊3层＊2种(横直)＝30 个
: __ __
: |__|__| ～～有 6种＊4层＝24 个
: |__|__|
: __ __ __ __ __
: |__|__| |__|__|__|
: |__|__| ～～有 9种＊2层＊2种(横直)＝36 个 |__|__|__| ～～ 有 15 个
: |__|__| |__|__|__|
: 所以 9＋36＋30＋24＋36＋15＝150 个
: 还有 8 个 藏在那?
: 请找 A1-C2 和 A1-B2 所有相同斜率的直线，
: A1-C2 = B2-D4 = A2-C3 = B3-D4 = A3-C4 = B1-D2 共 6 条，
: A1-B2 = C1-D2 = B1-C2 = A2-B3 = A3-B4 有 5 条
: 而 A1-C2 和 A1-B2 有围成 2 个
: (平行<> A1C2D3B2 和 平行<> A2C3D4B3 )
: A1-C2 和 A2-B1 也有围成 2 个，
: 故推出 A3-B1 和 A1-B2 与 A3-B1 和 A2-B1 也各有 2 个
: 所以全部 150＋2＋2＋2＋2＝158 个 #
: 感谢大家耐心看完，也请大家给我指教和批评，多谢大家！！ (好累~~~~ = =|||)
:
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