作者kego (顫抖的豬腳飯~~~)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三數學機率
時間Fri Oct 9 02:30:47 2009
※ 引述《fairyring (世界在跟我作對)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：複習考卷的題目
: 4.題目：機率
: 投擲一粒公正骰子四次，得到的四次結果依序為a.b.c.d，
: 試問若(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)≠0機率為何?
: 5.想法：
: 因為a≠b b≠c c≠d d≠a
: 情況可挑三種 1.四種相異數字
: 此時C6取4做4!排列
: 2.三種相異數字
: 此時C3取1挑出來的給a和c(或b和d)做2!排列
: 剩下兩個相異的給b和d(或a和c)做2!排列
: 3.兩種相異數字
: 此時C2取1挑出來給a和c(或b和d)做2!排列
: 剩下一個給b和d(或a和c)排列
: 所以答案是 (C6取4)*4!+(C3取1)*2!(C2取2)*2!+(C2取1)*2!/6^4
: 先謝謝大家orz
把他想成塗色問題 今天要(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)≠0
也就是a≠b且b≠c且c≠d且d≠a
==> -----------
| a | b |
|----|----|
| d | c |
| | |
-----------
這個正方形有六種顏色可以塗but相鄰要不同色
方法數6*1*5*5+6*5*4*4=630
故機率為630/1296
--
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◆ From: 114.40.16.141
1F：→ kego:補充說明一下 6*1*5*5為ac同色 6*5*4*4為ac異色 10/09 02:32
2F：→ gwlc:請問k大，這題用全錯做做得出來嗎? 10/09 02:37
3F：→ kego:我不懂你的"全錯"是什麼意思耶? 10/09 02:40
4F：推 doa2:二樓想說錯排列? 這題應該是相鄰異色的問題 10/09 03:14
5F：→ fairyring:我知道這種做法 但是如果用骰子的種類分析的話 10/09 09:41
6F：→ fairyring:我比k大多出30個 我想知道我多算了哪些????y 10/09 09:41
7F：→ nabel:我也想請問 這題為什麼不能用6*5*5*5來做呢？ 10/09 11:07
8F：→ nabel:不是只要後面跟前面不一樣就好了???? 10/09 11:20
9F：推 shenasu:樓上 由a先塗後 b和a不同 c和b不同 但a=c及a≠c分開需討論 10/09 11:49
10F：→ nabel:感謝 10/09 16:52