※ 引述《timmy1272 (西瓜汁)》之銘言： : 1.年級：國二上 : 2.科目：數學 : 3.章節：1-1多項式的加減 : 4.題目：已知a,b,c為常數，且多項式(a+5)x^2+x-6=bx+c，求a,b,c？ : 5.想法：解答以參考書上的"若兩多項式相等，則各對應項的係數相等"來解題，但事實上 : 這是建立在"對所有變數x皆成立時"才能成立 : 也可改以由題目為"解方程式ax^2+bx+c=0"來看，因為如果直接利用上面的觀念， : 會變成a=b=c=0進而推得x的解為任意數，但事實上需討論a=0及a=\=0時的解。 : 要如何教才不會讓學生混淆呢？ 首先, 原題目是求a,b,c ,且 該式恆成立 再來,原po出的題目是 已知有a,b,c三個數 (我不是指已知a,b,c是多少,可能會有其他條件) 求x=?時,能符合式子 所以兩題是完全不同的題目... 可以跟學生說:"題目如果說要解方程式,就代表要解 x(題目的未知數) 的值or表示式" (p.s.記得提醒表示式只能用題目給的已知(已知的未知數)or定義(像是pi)來表示,我自身的經驗很常忽略這點XD..) pi=圓周率←我不會打希臘字 希望有幫到你 --

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