作者loveq04su4 (悲歡起落人靜默)
看板tutor
標題Re: [解題] 阿特午機 問題
時間Sat Aug 29 09:49:59 2009
※ 引述《loveq04su4 (悲歡起落人靜默)》之銘言：
: ※ 引述《pap641217 (Plain&AttractivePhysics)》之銘言：
: : 題目是在 http://tinyurl.com/maom4p
: : 想法:
: : m1 與 m2 因為都在 加速座標系,所以加速度 由原來的g---->g+a
: : 故 照一般午德機原理,
: : 張力T=2m1m2(g+a)/(m1+m2) , 加速度=(m1-m2)(g+a)/(m1+m2) , 但只有張力對 ,
: : 加速度A 不對
: : 好吧 , 那再將 加速度加上 a , A 和 a 反向相加 結果總是得不到答案,
: : 第三小題更是壓根不知到如何做??
: : 請各位幫忙 提示一下....
: 參照17960的做法：
: 假設m1跟m2相對於滑輪的加速度為x m2會向上 m1會向下 a皆向上
: m1受到的力:T向上 m1g向下 m2受到的力:T向上 m2g向下
: T-m2g = m2(a+x) (1) 把x消掉即可得T值
: T-m1g = m1(a-x) (2) 任選一式消掉a,再把T代入即可得x值,加入外在環境
: 的加速度a即可得答案
: (3) 對滑輪分析: 向上的力F , 向下的力2T
: F-2T=ma (但是質量0) =>F-2T=0 F=2T就是答案(1)的兩倍
T-m2g = m2(a+x) =>T/m2 - g = a + x
T-m1g = m1(a-x) =>T/m1 - g = a - x
T/m2 + T/m1 - 2g = 2a => [(m1+m2)/m1xm2]T = 2(g+a)
2m1m2
T= -------(g+a) ----------(1)
m1+m2
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m1-m2
第一式-第二式 => T/m2 - T/m1 = 2x =>------T = 2x
m1m2
m1-m2 2m1m2 m1-m2
----- ----- (g+a) = 2x -----(g+a) =x
m1m2 m1+m2 m1+m2
假設m1跟m2相對於滑輪的加速度為x m2會向上 m1會向下 a皆向上
m1加速度=a-x
m1+m2 m1-m2 m1-m2 2m2a - (m1-m2)g
----- a - -----g - -----a = ----------------- 問題出來了 a跟g之間減號@@
m1+m2 m1+m2 m1+m2 m1+m2
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第三小題就兩倍T而已
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