作者anncelyc (尼尼仔)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學
時間Sun Aug 23 13:16:02 2009
※ 引述《kiko07 (kiko)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：比例式
: 4.題目： abc不等於0 a/b+c = b/a+c = c/a+b = k 求k值
: 5.想法： 交叉相乘後帶入怎麼算 k= -1 , 不過答案為 1/2
: 希望各位版友給予指教 謝謝
a/b+c = b/a+c = c/a+b = k
=>得到三個式子 c=k(a+b)=ka+kb...1
b=k(a+c)=ka+kc...2
a=k(b+c)=kb+kc...3
三式相加可得 a+b+c=2k(a+b+c)
=>同除以(a+b+c)後得到 1=2k
則K=1/2
題外話: 這過程對國中生來說是一定沒問題...
不過我還是覺得有些怪怪的...畢竟似乎沒辦法證明a+b+c也不為0
所以最後一步感覺仍然有瑕疵就是了@@
還是說...這是clearly的?
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◆ From: 220.139.47.111
※ 編輯: anncelyc 來自: 220.139.47.111 (08/23 13:18)
1F：推 ilcvmy:這麼說來答案應該有兩個吧? 當a+b+c=0的時候k=-1 不等於0的 08/23 14:02
2F：→ ilcvmy:時候k=1/2? 08/23 14:02
3F：→ anncelyc:好像是這樣沒錯@@...所以K值應該會有兩種可能 08/23 14:29
4F：→ anncelyc:謝謝1F老師的提點^^" 08/23 14:30
5F：→ anncelyc:所以應該是題目的瑕疵? 畢竟a+b+c=0於否對於解題步驟 08/23 14:32
6F：→ anncelyc:來說是有滿大的差異性...有=0的話就會是另一種解法了 08/23 14:32
7F：→ DKer:同除(a+b+c)這個步驟實際上是有問題的,他消掉一個可能的答案 08/23 14:37
8F：→ DKer:吧 08/23 14:38
9F：→ DKer:如果a+b+c=0 則k可以是任意數吧 (上面是手拙..) 08/23 14:38
10F：→ theoculus:a+b+c=0 再帶回題目看看 K還是任意數嗎? 08/23 15:28