作者anncelyc (尼尼仔)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学
时间Sun Aug 23 13:16:02 2009
※ 引述《kiko07 (kiko)》之铭言：
: 1.年级：国一
: 2.科目：数学
: 3.章节：比例式
: 4.题目： abc不等於0 a/b+c = b/a+c = c/a+b = k 求k值
: 5.想法： 交叉相乘後带入怎麽算 k= -1 , 不过答案为 1/2
: 希望各位版友给予指教 谢谢
a/b+c = b/a+c = c/a+b = k
=>得到三个式子 c=k(a+b)=ka+kb...1
b=k(a+c)=ka+kc...2
a=k(b+c)=kb+kc...3
三式相加可得 a+b+c=2k(a+b+c)
=>同除以(a+b+c)後得到 1=2k
则K=1/2
题外话: 这过程对国中生来说是一定没问题...
不过我还是觉得有些怪怪的...毕竟似乎没办法证明a+b+c也不为0
所以最後一步感觉仍然有瑕疵就是了@@
还是说...这是clearly的?
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◆ From: 220.139.47.111
※ 编辑: anncelyc 来自: 220.139.47.111 (08/23 13:18)
1F：推 ilcvmy:这麽说来答案应该有两个吧? 当a+b+c=0的时候k=-1 不等於0的 08/23 14:02
2F：→ ilcvmy:时候k=1/2? 08/23 14:02
3F：→ anncelyc:好像是这样没错@@...所以K值应该会有两种可能 08/23 14:29
4F：→ anncelyc:谢谢1F老师的提点^^" 08/23 14:30
5F：→ anncelyc:所以应该是题目的瑕疵? 毕竟a+b+c=0於否对於解题步骤 08/23 14:32
6F：→ anncelyc:来说是有满大的差异性...有=0的话就会是另一种解法了 08/23 14:32
7F：→ DKer:同除(a+b+c)这个步骤实际上是有问题的,他消掉一个可能的答案 08/23 14:37
8F：→ DKer:吧 08/23 14:38
9F：→ DKer:如果a+b+c=0 则k可以是任意数吧 (上面是手拙..) 08/23 14:38
10F：→ theoculus:a+b+c=0 再带回题目看看 K还是任意数吗? 08/23 15:28