作者mona210 (最後一年)
看板tutor
標題[解題] 數學競賽題
時間Sat Jul 25 14:25:12 2009
1.年級：國中數學競賽 IWYMIC
2.科目：數學
3.章節：不是很清楚
4.題目：
已知 A、B、C、D是平面上不共圓的四點。△ABD △ADC △BCD △ABC 的外心是點E、F
、G、H，線段 EG 與 FH 交於一點 I。若 AI = 4、BI = 3，則 CI 長度是多少？
5.想法：
我覺得好難...XD，我是真的想要寫想法，可是給的條件真的很少。我把圖畫出來後，
雖然畫得不太準，但理論上 EFGH 應該是長方形，理由是兩個外心對上同邊，所以應該是
呈現垂直或水平的關係，雖然到了這步，但對於要算出 CI，感覺還遠的很....
希望有高手能夠指點一下囉，感謝！
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◆ From: 140.129.77.208
1F：→ keith291:"理論上 EFGH 應該是長方形" 這句就錯了 不一定是 07/25 14:54
2F：推 rkcb:這已經有imo的等級了..... 07/25 18:34
3F：推 keith291:樓上說的倒也有些太超過 07/25 18:57
4F：→ rkcb:IMO寫過一些，有的不是這麼難，有的難到靠盃........ 07/25 19:22
5F：推 keith291:前幾屆都偏簡單 但是近幾年的有些刁鑽的可怕... 07/25 19:29
6F：推 rkcb:恩對啊，樓上上過選訓嗎，來想想這提吧...腦筋有點鈍了 07/25 19:36
7F：→ rkcb:離我好遙遠@@ 07/25 19:37
8F：推 keith291:只參加過APMO 玩玩而已XD 07/25 19:48
9F：推 ws10254:交點I必在AC中垂線上(也就是FH上) 所以CI=AI=4 07/25 21:42