作者mona210 (最後一年)
看板tutor
标题[解题] 数学竞赛题
时间Sat Jul 25 14:25:12 2009
1.年级：国中数学竞赛 IWYMIC
2.科目：数学
3.章节：不是很清楚
4.题目：
已知 A、B、C、D是平面上不共圆的四点。△ABD △ADC △BCD △ABC 的外心是点E、F
、G、H，线段 EG 与 FH 交於一点 I。若 AI = 4、BI = 3，则 CI 长度是多少？
5.想法：
我觉得好难...XD，我是真的想要写想法，可是给的条件真的很少。我把图画出来後，
虽然画得不太准，但理论上 EFGH 应该是长方形，理由是两个外心对上同边，所以应该是
呈现垂直或水平的关系，虽然到了这步，但对於要算出 CI，感觉还远的很....
希望有高手能够指点一下罗，感谢！
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.129.77.208
1F：→ keith291:"理论上 EFGH 应该是长方形" 这句就错了 不一定是 07/25 14:54
2F：推 rkcb:这已经有imo的等级了..... 07/25 18:34
3F：推 keith291:楼上说的倒也有些太超过 07/25 18:57
4F：→ rkcb:IMO写过一些，有的不是这麽难，有的难到靠盃........ 07/25 19:22
5F：推 keith291:前几届都偏简单 但是近几年的有些刁钻的可怕... 07/25 19:29
6F：推 rkcb:恩对啊，楼上上过选训吗，来想想这提吧...脑筋有点钝了 07/25 19:36
7F：→ rkcb:离我好遥远@@ 07/25 19:37
8F：推 keith291:只参加过APMO 玩玩而已XD 07/25 19:48
9F：推 ws10254:交点I必在AC中垂线上(也就是FH上) 所以CI=AI=4 07/25 21:42