※ 引述《ken80135 (什麼?)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：物理 : 3.章節：氣體動力論 : 4.題目： : 體積一定之容器內裝有定量的理想氣體，最初溫度為攝氏零下173度。 : 　　若將其加熱使其溫度升到攝氏127度，則每一個分子之動量大小的平均值增 : 　　為幾倍？ : 5.想法： : 　　　　解答上的解法是動量的平均值"正比"於(2mEk)^1/2，其中Ek為平均動能。 : 　　然而，我不太明白平均速率與均方跟速率之間怎麼會有"正比"的關係？ : 　　或者這兩者間在分子數很多的時候會相當接近，所以才可以用均方根速率去解？ : 　　請各位指點一下，謝謝。 : 　　　　　　　 v1^2+v2^2+...+vN^2　　 : 　　均方根速率＝(--------------------)^1/2 : N : 　v1+v2+...+vN : 速率大小平均值＝---------------- : 　　　　　　　　　　　　　　N : 　　這是我目前所認知的 : 另外，我明白均方根速率會正比於溫度開根號，可是速率大小平均值也會嗎？ 基本上如果你會考慮到平均速率和方均根速率不一樣 就已經開始鑽牛角尖了 在物理的直觀上 溫度就是粒子的運動速率所造成的一種"巨觀表象" 問你動量大小增為幾倍，就是問你速率增為幾倍 又能量跟速率間的關係是平方關係 所以動量正比於能量開根號 這是很自然的感覺 至於速率本身要使用平均速率或者方均跟速率 那只是在統計上，用不同的方法去平均而已 並不會影響速率這個物理量本身的意義 所以這題 應該可以用物理直覺馬上寫下 v ~ Ek^1/2 ~ T^1/2 至於中間有沒有嚴謹的計算過程，其實那是不必要的 出題老師想的大概也是這樣子的一種感覺而已 所以他才沒有仔細去定義"動量大小的平均值"到底是怎麼平均 　　 --

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