※ 引述《ken80135 (什麽?)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：物理 : 3.章节：气体动力论 : 4.题目： : 体积一定之容器内装有定量的理想气体，最初温度为摄氏零下173度。 : 　　若将其加热使其温度升到摄氏127度，则每一个分子之动量大小的平均值增 : 　　为几倍？ : 5.想法： : 　　　　解答上的解法是动量的平均值"正比"於(2mEk)^1/2，其中Ek为平均动能。 : 　　然而，我不太明白平均速率与均方跟速率之间怎麽会有"正比"的关系？ : 　　或者这两者间在分子数很多的时候会相当接近，所以才可以用均方根速率去解？ : 　　请各位指点一下，谢谢。 : 　　　　　　　 v1^2+v2^2+...+vN^2　　 : 　　均方根速率＝(--------------------)^1/2 : N : 　v1+v2+...+vN : 速率大小平均值＝---------------- : 　　　　　　　　　　　　　　N : 　　这是我目前所认知的 : 另外，我明白均方根速率会正比於温度开根号，可是速率大小平均值也会吗？ 基本上如果你会考虑到平均速率和方均根速率不一样 就已经开始钻牛角尖了 在物理的直观上 温度就是粒子的运动速率所造成的一种"巨观表象" 问你动量大小增为几倍，就是问你速率增为几倍 又能量跟速率间的关系是平方关系 所以动量正比於能量开根号 这是很自然的感觉 至於速率本身要使用平均速率或者方均跟速率 那只是在统计上，用不同的方法去平均而已 并不会影响速率这个物理量本身的意义 所以这题 应该可以用物理直觉马上写下 v ~ Ek^1/2 ~ T^1/2 至於中间有没有严谨的计算过程，其实那是不必要的 出题老师想的大概也是这样子的一种感觉而已 所以他才没有仔细去定义"动量大小的平均值"到底是怎麽平均 　　 --

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