作者Bluetease (阿武隈四入道！)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學 指數與對數
時間Mon Jul 13 22:20:02 2009
※ 引述《doa2 (邁向名師之路)》之銘言：
: ※ 引述《gekki (第五弦)》之銘言：
: : 1.年級： 高一
: : 2.科目： 數學
: : 3.章節： 指數與對數
: : 4.題目：
: : x
: : α為 log x + x = 4 的根，β為 2 + x = 4 的根，求 α+β = ?
: : 2
: : 其中對數和指數皆是以2為底，
: : 謝謝 :)
: 其實也沒有那麼麻煩
: 假設α=2^t
: 代進去得t+2^t=4 =>你可以發現這個t就是β
: 亦即α=2^β
: 因此α+β=2^β+β=4
把前面Crazymars兄的算法寫出來一下，也很快：
x
α為 log x = 4 - x 的根，β為 2 = 4 - x 的根，求 α+β = ?
2
α為log(2,x)與y=4-x交點的x座標，β為反函數與y=4-x交點的x座標，兩者中點為
對稱線y=x與y=4-x的交點(2,2)，因此(α+β)/2=2，其值為4。
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