作者Bluetease (阿武隈四入道！)
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标题Re: [解题] 高一数学 指数与对数
时间Mon Jul 13 22:20:02 2009
※ 引述《doa2 (迈向名师之路)》之铭言：
: ※ 引述《gekki (第五弦)》之铭言：
: : 1.年级： 高一
: : 2.科目： 数学
: : 3.章节： 指数与对数
: : 4.题目：
: : x
: : α为 log x + x = 4 的根，β为 2 + x = 4 的根，求 α+β = ?
: : 2
: : 其中对数和指数皆是以2为底，
: : 谢谢 :)
: 其实也没有那麽麻烦
: 假设α=2^t
: 代进去得t+2^t=4 =>你可以发现这个t就是β
: 亦即α=2^β
: 因此α+β=2^β+β=4
把前面Crazymars兄的算法写出来一下，也很快：
x
α为 log x = 4 - x 的根，β为 2 = 4 - x 的根，求 α+β = ?
2
α为log(2,x)与y=4-x交点的x座标，β为反函数与y=4-x交点的x座标，两者中点为
对称线y=x与y=4-x的交点(2,2)，因此(α+β)/2=2，其值为4。
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