作者admboy (看著情人肩靠肩)
看板tutor
標題Re: [解題]國二數學平行四邊形正三角形
時間Thu Jun 25 01:41:00 2009
※ 引述《FATTY2108 (肥好想進台大呀)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：平行四邊形，正三角形。
: 4.題目：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 5.想法：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 一直找不到方法證明
: 小的三角形都是正三角形
: 如果小的三角形
: 是正三角形的話
: 那
: 答案就沒錯了
: 但是我一直認為
: 答案錯了
: 因為題目條件少給
: 應該或許可以找到反例證明
: 答案錯了
: 請各位大大多多指教
: 感恩
ABCD為梯形 所以AB平行CD
GEF為正三角行 所以角E=60度
又角AGE=60度 => AB平行
EF (內錯角)
所以AB平行CD平行EF
=> 角GDC = 角E = 60度
=> 角GCD = 角F = 60度
故GDC為正三角形
不好意思 昨晚太想睡打錯了
重點是要證3線平行
剩下的就都可以推出來了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.130.131
1F：→ keith291:角AGE=60度 => AB平行CD ? 你一開始已"所以AB平行CD" 06/25 01:44
2F：→ keith291:為何再證一次? 而且題目沒說角GDC幾度 怎用內錯角? 06/25 01:44
3F：推 beaitch:回樓上 原po的意思應該是由AB平行CD可知角AGE是六十度 06/25 02:16
4F：→ beaitch:不是再證一次 因為梯形一定一組對邊平行 題目又有給角AGD 06/25 02:17
5F：→ beaitch:所以可以用內錯角來看 06/25 02:18
6F：推 beaitch:我覺得這一題最大的問題是無法證明ADG跟BCG是正三角形 06/25 02:21
7F：推 keith291:"AB平行CD可知角AGE是六十度"? 這更奇怪了.... 06/25 02:25
8F：→ keith291:而且題目已經有給角AGE是六十度 何必再證一次? 06/25 02:26
9F：→ keith291:ADG跟BCG 不一定是正三角形 畫圖就知道了 06/25 02:27
10F：→ keith291:你把題目的圖的AB改變長度他面積會變但依然可滿足 06/25 02:28
11F：→ keith291:所有題目條件 故面積不固定 06/25 02:29
12F：推 beaitch:所以我不懂為甚麼答案肯定是27根號3 06/25 02:30
13F：→ keith291:原PO也覺得少條件 事實的確是少 所以答案不固定 就這樣 06/25 02:34
※ 編輯: admboy 來自: 114.37.132.203 (06/25 21:58)
14F：推 keith291:中間是正三角形可以這樣證沒錯 但是兩邊不一定是正三角 06/25 22:09
15F：→ keith291:形 除非加條件 06/25 22:10