作者admboy (看着情人肩靠肩)
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标题Re: [解题]国二数学平行四边形正三角形
时间Thu Jun 25 01:41:00 2009
※ 引述《FATTY2108 (肥好想进台大呀)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：平行四边形，正三角形。
: 4.题目：http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 5.想法：
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=fattychio&b=1&f=1887521655&p=42
: 一直找不到方法证明
: 小的三角形都是正三角形
: 如果小的三角形
: 是正三角形的话
: 那
: 答案就没错了
: 但是我一直认为
: 答案错了
: 因为题目条件少给
: 应该或许可以找到反例证明
: 答案错了
: 请各位大大多多指教
: 感恩
ABCD为梯形 所以AB平行CD
GEF为正三角行 所以角E=60度
又角AGE=60度 => AB平行
EF (内错角)
所以AB平行CD平行EF
=> 角GDC = 角E = 60度
=> 角GCD = 角F = 60度
故GDC为正三角形
不好意思 昨晚太想睡打错了
重点是要证3线平行
剩下的就都可以推出来了
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.130.131
1F：→ keith291:角AGE=60度 => AB平行CD ? 你一开始已"所以AB平行CD" 06/25 01:44
2F：→ keith291:为何再证一次? 而且题目没说角GDC几度 怎用内错角? 06/25 01:44
3F：推 beaitch:回楼上 原po的意思应该是由AB平行CD可知角AGE是六十度 06/25 02:16
4F：→ beaitch:不是再证一次 因为梯形一定一组对边平行 题目又有给角AGD 06/25 02:17
5F：→ beaitch:所以可以用内错角来看 06/25 02:18
6F：推 beaitch:我觉得这一题最大的问题是无法证明ADG跟BCG是正三角形 06/25 02:21
7F：推 keith291:"AB平行CD可知角AGE是六十度"? 这更奇怪了.... 06/25 02:25
8F：→ keith291:而且题目已经有给角AGE是六十度 何必再证一次? 06/25 02:26
9F：→ keith291:ADG跟BCG 不一定是正三角形 画图就知道了 06/25 02:27
10F：→ keith291:你把题目的图的AB改变长度他面积会变但依然可满足 06/25 02:28
11F：→ keith291:所有题目条件 故面积不固定 06/25 02:29
12F：推 beaitch:所以我不懂为甚麽答案肯定是27根号3 06/25 02:30
13F：→ keith291:原PO也觉得少条件 事实的确是少 所以答案不固定 就这样 06/25 02:34
※ 编辑: admboy 来自: 114.37.132.203 (06/25 21:58)
14F：推 keith291:中间是正三角形可以这样证没错 但是两边不一定是正三角 06/25 22:09
15F：→ keith291:形 除非加条件 06/25 22:10