作者iamvanson (阿飛)
看板tutor
標題[解題] 高一數學 多項式
時間Sun Jun 21 00:29:22 2009
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：
(1)f(x)被(x-1)^2除 餘 3x+2
f(x)被(x+2)^2除 餘 5x-3
求 f(x)被(x-1)^2(x+2)除後餘多少
(2)
f(x)=x3-2x2+ax-2
g(x)=x3-ax2-4
公因式為一次式
a為正整數
求a
5.想法：
(1)我有兩種想法 第一種是把兩個條件直接乘起來
或是從一式著手 把整個式子乘上(x+2)
再想辦法整理成
f(x)=q(x-1)^2(x+2)+(ax2+bx+c)這個形式
第一種方法乘起來以後發現兩個商式都是未知 做不下去
第二種方法則是左邊沒有辦法恢復成f(x)
(2)直接假設公因式d(x)，寫出兩個整除條件式
去頭去尾法，然後就卡住了..
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◆ From: 218.166.203.85
1F：推 swinds24:餘式為「-x^2+5x+1」嗎？ 06/21 00:59
2F：→ swinds24:設f(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+(3x+2), 代f(-2)=-13 06/21 01:00
3F：→ swinds24:上面是(1) 06/21 01:00
4F：推 swinds24:(2)的話用牛頓法，可能的一次因式有x-1,x+1,x-2,x+2 06/21 01:05
5F：→ swinds24:分別代入檢查就好:) 06/21 01:06
6F：→ iamvanson:謝謝以上兩位! 06/28 22:01