作者iamvanson (阿飞)
看板tutor
标题[解题] 高一数学 多项式
时间Sun Jun 21 00:29:22 2009
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：多项式
4.题目：
(1)f(x)被(x-1)^2除 余 3x+2
f(x)被(x+2)^2除 余 5x-3
求 f(x)被(x-1)^2(x+2)除後余多少
(2)
f(x)=x3-2x2+ax-2
g(x)=x3-ax2-4
公因式为一次式
a为正整数
求a
5.想法：
(1)我有两种想法 第一种是把两个条件直接乘起来
或是从一式着手 把整个式子乘上(x+2)
再想办法整理成
f(x)=q(x-1)^2(x+2)+(ax2+bx+c)这个形式
第一种方法乘起来以後发现两个商式都是未知 做不下去
第二种方法则是左边没有办法恢复成f(x)
(2)直接假设公因式d(x)，写出两个整除条件式
去头去尾法，然後就卡住了..
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◆ From: 218.166.203.85
1F：推 swinds24:余式为「-x^2+5x+1」吗？ 06/21 00:59
2F：→ swinds24:设f(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+a(x-1)^2+(3x+2), 代f(-2)=-13 06/21 01:00
3F：→ swinds24:上面是(1) 06/21 01:00
4F：推 swinds24:(2)的话用牛顿法，可能的一次因式有x-1,x+1,x-2,x+2 06/21 01:05
5F：→ swinds24:分别代入检查就好:) 06/21 01:06
6F：→ iamvanson:谢谢以上两位! 06/28 22:01