※ 引述《k0783154 ( )》之銘言： : 1.年級：國一 : 2.科目：數學 : 3.章節：不等式 : 4.題目： : 一個很簡單的問題 已知: : (1) 1<x<5 : (2) 2<y<4 : 求 x-y 之範圍 (1)and(2)是 x,y的可解區域，(1,5)x(2,4)是一個矩形 然後試求 f(x,y)=x-y的最大最小值… 也就是其實這是一個線性規劃…畫圖可以知道最大值在哪，最小值在哪。 （也可以偏微分，用Larg…（被拖走）） : 5.想法： : x-y=x+(-y) : 把(2)同乘(-1)==> -4<-y<-2 : 和(1)相加 ==> 1< x< 5 : --------------------------------------- : 得(3) ==> -3 <x-y< 3 : 重點是我想要問的是 如果我用(3)式+(2)式想要驗證(1)式得到的結果就錯了 : (3) -3<x-y<3 : + (2) 2< y <4 : ------------------------------------- (3)and(2)是兩個圖形的結合，形成一個平行四邊形… 然後要求的是在這個範圍內，x最左邊可以到哪，最右邊可以到哪… 因此從圖形可得，x最小值發生在左下那個端點，最大值在右上的端點。 那為什麼會醬子呢，因為(1) (2)這兩個條件下的x ,y彼此的大小互不影響。 意思就是x與y可以自由的在自己的最大最小亂動，x最大的時候y可以最大也可以最小。 用術語來講 叫做 INDEPENDENT BUT! (2)(3)裡面x-y 的大小會影響 y的大小，也就是 x-y最大的時候，y只能哭哭的取最小， 而且只能最小，不能隨意游動…他被x-y給卡住。 那為什麼要把兩個式子牽制在一起？ 因為有了大括號，有了聯立，就有了關係，就要取交集。 所以像這種兩個條件已經需要先處理的，不然就會在四則運算的時候發生很奧妙的事情。 用術語來講，叫做 DEPENDENT 這種題目在高中數學很多…特別是某些不等式需要因式分解的時候， 前提的範圍，會彼此牽制，所以不能單純的加減乘除來得到合成以後的大小值。 以前的國中似乎有教線性規劃，我覺得那個東西很棒，可以解決很多詭異的不等式， 可是現在似乎刪除…SO… 如果學生問起為何會矛盾，那就只能畫圖給他看です。 -- ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣█ ◢◣ ε-δ method █ █ █ █ █◤◥██ ◤◥ █◢█◣ ██◢◢ ◣ ██◢◢██◣ꤠ█ ◢█◣█ ◢█◣██ ◣██◣ ㊣ █ ██ █ █ ▊ █ ██◤ █ ▆◤ █ █ █ █ █ █◥▃▃ ◥█ ◣ 紅 █ ◥██◤█ ▊ ◥██◤◤ ◥▆▆◤ █ █ █ █ █ █◣ ◥██ 鳥 了解自己比認識別人重要，對自己負責才能愛別人，沒有更多的事情◥█ e◤ ψLank --

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