※ 引述《k0783154 ( )》之铭言： : 1.年级：国一 : 2.科目：数学 : 3.章节：不等式 : 4.题目： : 一个很简单的问题 已知: : (1) 1<x<5 : (2) 2<y<4 : 求 x-y 之范围 (1)and(2)是 x,y的可解区域，(1,5)x(2,4)是一个矩形 然後试求 f(x,y)=x-y的最大最小值… 也就是其实这是一个线性规划…画图可以知道最大值在哪，最小值在哪。 （也可以偏微分，用Larg…（被拖走）） : 5.想法： : x-y=x+(-y) : 把(2)同乘(-1)==> -4<-y<-2 : 和(1)相加 ==> 1< x< 5 : --------------------------------------- : 得(3) ==> -3 <x-y< 3 : 重点是我想要问的是 如果我用(3)式+(2)式想要验证(1)式得到的结果就错了 : (3) -3<x-y<3 : + (2) 2< y <4 : ------------------------------------- (3)and(2)是两个图形的结合，形成一个平行四边形… 然後要求的是在这个范围内，x最左边可以到哪，最右边可以到哪… 因此从图形可得，x最小值发生在左下那个端点，最大值在右上的端点。 那为什麽会酱子呢，因为(1) (2)这两个条件下的x ,y彼此的大小互不影响。 意思就是x与y可以自由的在自己的最大最小乱动，x最大的时候y可以最大也可以最小。 用术语来讲 叫做 INDEPENDENT BUT! (2)(3)里面x-y 的大小会影响 y的大小，也就是 x-y最大的时候，y只能哭哭的取最小， 而且只能最小，不能随意游动…他被x-y给卡住。 那为什麽要把两个式子牵制在一起？ 因为有了大括号，有了联立，就有了关系，就要取交集。 所以像这种两个条件已经需要先处理的，不然就会在四则运算的时候发生很奥妙的事情。 用术语来讲，叫做 DEPENDENT 这种题目在高中数学很多…特别是某些不等式需要因式分解的时候， 前提的范围，会彼此牵制，所以不能单纯的加减乘除来得到合成以後的大小值。 以前的国中似乎有教线性规划，我觉得那个东西很棒，可以解决很多诡异的不等式， 可是现在似乎删除…SO… 如果学生问起为何会矛盾，那就只能画图给他看です。 -- ◢██◣ ◢██◣ ◢██◣█ ◢◣ ε-δ method █ █ █ █ █◤◥██ ◤◥ █◢█◣ ██◢◢ ◣ ██◢◢██◣ꤠ█ ◢█◣█ ◢█◣██ ◣██◣ ㊣ █ ██ █ █ ▊ █ ██◤ █ ▆◤ █ █ █ █ █ █◥▃▃ ◥█ ◣ 红 █ ◥██◤█ ▊ ◥██◤◤ ◥▆▆◤ █ █ █ █ █ █◣ ◥██ 鸟 了解自己比认识别人重要，对自己负责才能爱别人，没有更多的事情◥█ e◤ ψLank --

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