作者yovbx (想想看)
看板tutor
標題[解題] 國一數學 不等式
時間Thu Jun 11 20:58:46 2009
1.年級：國一
2.科目：數學
3.章節：第五章 一元一次不等式
4.題目：若a>b，且c為任意數，則下列敘述正確的有幾個？
（甲）1/a>1/b
（乙）a^3>b^3
（丙）a^2>b^2
（丁）ac^2>bc^2
（戊）絕對值a>絕對值b
5.想法：
(甲) 當a=2,b=1時
1/2不會大於1，所以甲錯
(乙) 這個我不確定
（丙）當a=-1,b=-2時
(-1)^2不會大於(-2)^2，所以丙錯
（丁）不等號的左右兩邊各除以c^2，因為c^2一定是正數
所以a>b是對的
（戊）當a=-1,b=-2時
a的絕對值會小於b的絕對值，所以戊錯
目前確定錯的有甲、丙、戊
乙和丁我不太確定
答案是正確的有2個
麻煩幫忙一下，謝謝^^
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◆ From: 219.86.201.21
1F：推 neoBlaze:如果答案要選兩個 我會選乙丁 但如果是單選 就只會選乙 06/11 21:08
2F：推 Y78:正數^3 = 正,負數^3=負 三次方後正負號相同 所以a^3>b^3 06/11 21:08
3F：→ neoBlaze:因為當 c = 0 時 丁的選項就不對了 06/11 21:09
4F：→ yovbx:謝謝樓上各位的幫忙^^ 我被騙了 (丁)我忘記考慮c=0時 06/11 21:15
5F：→ yovbx:所以這題的答案就只有1個是正確的囉? 06/11 21:16
6F：推 Y78:應該是只有乙對沒錯 06/11 21:22
7F：→ Y78:順便補充一下 (丁)當c=虛數i的時候 由於i^2=-1 所以也會錯 06/11 21:23
8F：→ Y78:(雖然國中還沒學到就是了) 06/11 21:23
9F：→ yovbx:謝謝^^ 另外可以再請問一下 兩個相異不等式相減要如何講到 06/11 21:27
10F：→ yovbx:可以讓學生懂呢? 家教學生問我 我會算 可是不知道怎麼解釋 06/11 21:27
11F：→ skyman1102:建議將被減的不等式先乘上-1後用兩式相加 06/12 07:31