作者vvbird (vv)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學 三角形的邊角關係
時間Mon Jun 8 00:52:48 2009
※ 引述《Iau2 (考完了...)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形的邊角關係
: 4.題目：三角形ABC中，M為BC中點，E為中線AM上一點，且BE>AC，比較
: ∠BEM和∠MAC的大小。
1. 延伸 AM, 我們可以在 AM 找延長線上, 三角形外找到一個點 P
使得 BP = CA
2. 在三角形 ACM 與 三角形 PBM 中
CA = BP,
角 AMC = 角 PMB (對頂角相等)
BM = CM (M 為 BC 中點)
所以三角形 ACM 與 三角形 PBM 全等
3. 因為 三角形 ACM 與 三角形 PBM 全等
所以 角 MPB = 角 MAC (對應角相等)
4. 在三角形 BPE 中, BP < BE (因為 BP = AC 且 BE > AC)
所以 角 EPB > 角 BEP
5. 因為角 EPB = 角 MPB = 角 MAC, 角 BEP = 角 BEM
所以 角 BEM < 角 MAC
: (題目有附圖，但符合條件的三角形應該不唯一，且圖形也沒有其他線索
: ，所以就不附圖了)
: 5.想法：老實說滿沒有頭緒的，考慮過大邊對大角、樞紐性質，但還是沒辦法整
: 理個條理出來，麻煩板友們協助。
: (還滿怕其實這題很簡單，如果真的是這樣，解答後自D，維持版面清潔)
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◆ From: 123.204.107.107
1F：→ vvbird:最近頭昏昏的, 想題目常想錯, 各位板友請不吝指正 06/08 00:53
※ 編輯: vvbird 來自: 123.204.107.107 (06/08 00:54)
2F：推 Iau2:非常感謝板大和各位板友 我已經會了 不過我的解法跟分享的 06/08 00:56
3F：→ Iau2:兩位有些不同 回文分享一下 06/08 00:56