作者vvbird (vv)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学 三角形的边角关系
时间Mon Jun 8 00:52:48 2009
※ 引述《Iau2 (考完了...)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角形的边角关系
: 4.题目：三角形ABC中，M为BC中点，E为中线AM上一点，且BE>AC，比较
: ∠BEM和∠MAC的大小。
1. 延伸 AM, 我们可以在 AM 找延长线上, 三角形外找到一个点 P
使得 BP = CA
2. 在三角形 ACM 与 三角形 PBM 中
CA = BP,
角 AMC = 角 PMB (对顶角相等)
BM = CM (M 为 BC 中点)
所以三角形 ACM 与 三角形 PBM 全等
3. 因为 三角形 ACM 与 三角形 PBM 全等
所以 角 MPB = 角 MAC (对应角相等)
4. 在三角形 BPE 中, BP < BE (因为 BP = AC 且 BE > AC)
所以 角 EPB > 角 BEP
5. 因为角 EPB = 角 MPB = 角 MAC, 角 BEP = 角 BEM
所以 角 BEM < 角 MAC
: (题目有附图，但符合条件的三角形应该不唯一，且图形也没有其他线索
: ，所以就不附图了)
: 5.想法：老实说满没有头绪的，考虑过大边对大角、枢纽性质，但还是没办法整
: 理个条理出来，麻烦板友们协助。
: (还满怕其实这题很简单，如果真的是这样，解答後自D，维持版面清洁)
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◆ From: 123.204.107.107
1F：→ vvbird:最近头昏昏的, 想题目常想错, 各位板友请不吝指正 06/08 00:53
※ 编辑: vvbird 来自: 123.204.107.107 (06/08 00:54)
2F：推 Iau2:非常感谢板大和各位板友 我已经会了 不过我的解法跟分享的 06/08 00:56
3F：→ Iau2:两位有些不同 回文分享一下 06/08 00:56