※ 引述《admboy (看著情人肩靠肩)》之銘言： : 標題: [解題] 高二 機率 : 時間: Sat May 23 01:24:28 2009 : : : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節：機率 : 4.題目： : 籃球3人鬥牛賽，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬9人參加， : 組成3隊，則甲、乙兩人不在同一隊的機率是多少？ : : 5.想法： : : 甲綁定 乙在8個位置有6個位置可選 = 6 / 8 = 3 / 4 : : 或用分組的去算 210 / 280 = 3 / 4 : : 但答案給的是 1 / 8 : : 想問問這題要怎麼解 : : 用了2種方式去算出來都是3/4 : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 61.216.113.199 : ※ 編輯: admboy 來自: 61.216.113.199 (05/23 01:26) : 推 ramun:我也算3/4 orz 05/23 01:53 : 推 pelin:(C7取2*C5取2*C3取3) / (C9取3*C6取3*C3取3) 05/23 01:54 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 我覺得這個算式有問題 分子的部份是分成ABC三隊 而分母卻是單純分成三堆 因此分子應該還要乘以3! 推論如下.. 假設題目是: 9個人分3堆的方法數 <法1> 一般的方法 C(9,3)*C(6,3)*C(3,3) <法2> 分2個人給某甲 C(8,2) 再從剩餘6人分3人出來 C(6,3) 最後3人自成一隊 C(3,3) 這二個方法看似都沒問題 但<法1>卻是<法2>的3倍 因為<法2>已經隱含"將某甲分到第一隊" 所以要*3才會變成題目的"分3堆" 因此我覺得 (C7取2*C5取2*C3取3) / (C9取3*C6取3*C3取3) 的分子部份 應該再乘3! 因為C(7,2)*C(5,2)*C(3,3) 已經強甲分到第一隊 把乙分到第二隊了 所以我覺得答案應該還是3/4 : → pelin:選兩個給甲*選兩個給乙*選三個在另一隊 05/23 01:57 : 推 Achui:題目應該要說分成A、B、C三隊答案才會是1/8，沒分的話是3/4 05/23 02:07 : 推 ramun:SOGA 05/23 02:08 : 推 blackpiano:不懂為什麼分成ABC三隊是1/8@@? 05/23 02:12 : 推 ramun:算出來就知道了 05/23 02:14 : 推 blackpiano:多個ABC的牌子 就會影響同隊的機率..會不會太神奇了XD 05/23 02:18 : → blackpiano:我還是算不出1/8 可以請你明示一下嗎 05/23 02:19 : 推 ramun:2樓的算法算出來就是1/8 05/23 02:22 : → ramun:二樓的算法 分子除以二階 分母除以三階 就是沒分組的情況 05/23 02:23 : → ramun:為3/4 05/23 02:23 : 推 ramun:我驗算一下好了 囧RZ 05/23 02:27 : 推 ramun:說錯 分子不用除2階 05/23 02:29 --

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