※ 引述《tomokazu ( )》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：三角函數的基本性質 : 3.章節：第二冊 第二章 : 4.題目： : 1.三角形三邊長5,6,7 : 求外接圓半徑R 以及內接圓半徑r : 2.三角形ABC AB=10 AC=12 角A=120度 : AD為角A的平分線 D在BC上 求AD長 : 3.直角三角形ABC 角B=90度 : 取AC上EF兩點 將AC分為三等分 : BE=7 BF=9 求AC : 4.G為三角形ABC的重心 GA=7 GB=9 GC=8 : 求三角形ABC的面積 : 5.三角形ABC 角A=60度 周長s=20 : 三角形ABC面積=10(3)^(1/2) : 求外接圓半徑R : 5.想法： : 1. 海龍公式求面積A s*r/2=A 得到r : b*c*(sinA)/2=面積A 得到sinA A/(sinA)=2R 得到R 這樣很ok : 2.AC*AB*(sin120度)/2=面積A : AC*AD*(sin60度)/2 + AB*AD*(sin60度)/2 =面積A 得到AD 也ok : 3.沒有頭緒... 在三角形ABF中BE為中線 作中線定理 AB^2+9^2=2(7^2+(AC/3)^2) 在三角形BCE中BF為中線 作中線定理 BC^2+7^2=2(9^2+(AC/3)^2) 兩式相加 AC^2=49+81+(4/9)AC^2 剩下來就ok了 : 4.沒有頭緒... 已GA GB GC為三邊長做海龍公式 得面積M 所求ABC面積為3M 圖形可能要另請高手畫XD : 5.應該是用正弦公式吧 但是不知道要曾哪裡下手 先用三角形面積=rs 得內切圓半徑為根號3 外切圓圓心連接A點 恰可平分角A 則可找到A到(內切圓與三角形邊的切點)的距離為3 故邊長a=10-3=7 再由正弦可得外接圓半徑 : 前兩題我有想出解法 但是不知道解的好不好 : 後面三題就真的算不出來了 有請板上高手解答 謝謝 --

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