※ 引述《tomokazu ( )》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：三角函数的基本性质 : 3.章节：第二册 第二章 : 4.题目： : 1.三角形三边长5,6,7 : 求外接圆半径R 以及内接圆半径r : 2.三角形ABC AB=10 AC=12 角A=120度 : AD为角A的平分线 D在BC上 求AD长 : 3.直角三角形ABC 角B=90度 : 取AC上EF两点 将AC分为三等分 : BE=7 BF=9 求AC : 4.G为三角形ABC的重心 GA=7 GB=9 GC=8 : 求三角形ABC的面积 : 5.三角形ABC 角A=60度 周长s=20 : 三角形ABC面积=10(3)^(1/2) : 求外接圆半径R : 5.想法： : 1. 海龙公式求面积A s*r/2=A 得到r : b*c*(sinA)/2=面积A 得到sinA A/(sinA)=2R 得到R 这样很ok : 2.AC*AB*(sin120度)/2=面积A : AC*AD*(sin60度)/2 + AB*AD*(sin60度)/2 =面积A 得到AD 也ok : 3.没有头绪... 在三角形ABF中BE为中线 作中线定理 AB^2+9^2=2(7^2+(AC/3)^2) 在三角形BCE中BF为中线 作中线定理 BC^2+7^2=2(9^2+(AC/3)^2) 两式相加 AC^2=49+81+(4/9)AC^2 剩下来就ok了 : 4.没有头绪... 已GA GB GC为三边长做海龙公式 得面积M 所求ABC面积为3M 图形可能要另请高手画XD : 5.应该是用正弦公式吧 但是不知道要曾哪里下手 先用三角形面积=rs 得内切圆半径为根号3 外切圆圆心连接A点 恰可平分角A 则可找到A到(内切圆与三角形边的切点)的距离为3 故边长a=10-3=7 再由正弦可得外接圆半径 : 前两题我有想出解法 但是不知道解的好不好 : 後面三题就真的算不出来了 有请板上高手解答 谢谢 --

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